11-10(正态分布)讲义.doc

PAGE  PAGE 7 1．关于正态曲线性质的叙述： (1)曲线关于直线x＝μ对称，这个曲线在x轴上方； (2)曲线关于直线x＝σ对称，这个曲线只有当x∈(－3σ，3σ)时才在x轴上方； (3)曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数； (4)曲线在x＝μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低； (5)曲线的对称轴由μ确定，曲线的形状由σ确定； (6)σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“高瘦”． 上述说法正确的是(　　) A．只有(1)(4)(5)(6)　　　 B．只有(2)(4)(5) C．只有(3)(4)(5)(6) D．只有(1)(5)(6) 2．下列函数是正态密度函数的是(　　) A．f(x)＝-eq \f(1,\r(2π)σ) eq e\s\up10(－eq \f(?x－μ?2,2σ2)) ，μ、σ(σ＞0)都是实数 B．f(x)＝eq \f(\r(2π),2π)e eq \s\up15(－ eq \f(x2,2))  C．f(x)＝eq \f(1,2 \r(2π))e eq \s\up15(－ eq \f(x－σ,4))  D．f(x)＝－eq \f(1,\r(2π))e eq \s\up15(eq \f(x2,2))  3．已知随机变量ξ服从正态分布N(2，σ2)，P(ξ≤4)＝0.84，则P(ξ≤0)＝(　　) A．0.16 B．0.32 C．0.68 D．0.84 4．已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且P(2≤X≤4)＝0.6826，则P(X4)＝(　　) A．0.1588 B．0.1587 C．0.1586 D．0.1585 5．抽样调查表明，某校高三学生成绩(总分750分)ξ近似服从正态分布，平均成绩为500分，已知P(400＜ξ＜450)＝0.3，则P(550＜ξ＜600)等于(　　) A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.4 6．设随机变量ξ～M(μ，σ2)，且P(ξ≤C)＝P(ξC)＝P，则P的值为(　　) A．0 B．1 C.eq \f(1,2) D．不确定与σ无关 7．若随机变量ξ的密度函数为f(x)＝eq \f(1,\r(2π))e eq \s\up15(－eq \f(x2,2)) ，ξ在(－2，－1)和(1,2)内取值的概率分别为P1，P2，则P1，P2的关系为(　　) A．P1P2 B．P1P2 C．P1＝P2 D．不确定 8．正态总体N(0，eq \f(4,9))，数值落在(－∞，－2)∪(2，＋∞)的概率为(　　) A．0.46 B．0.9974 C．0.03 D．0.0026 9．已知三个正态分布密度函数φi(x)＝eq \f(1,\r(2π)σi) eq e\s\up10(－eq \f(?x－μi?2,2σ\o\al(2,i)))  (x∈R，i＝1,2,3)的图像如图所示，则(　　) A．μ1μ2＝μ3，σ1＝σ2σ3 B．μ1μ2＝μ3，σ1＝σ2σ3 C．μ1＝μ2μ3 ，σ1σ2＝σ3 D．μ1μ2＝μ3，σ1＝σ2σ3 10．已知随机变量x～N(2，σ2)，若P(x＜a)＝0.32，则P(a≤x＜4－a)＝________. 11. 随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，已知P(ξ0)＝0.3，则P(ξ2)＝________. 12．若随机变量ξ～N(0,1)，且ξ在区间(－3，－1)和(1,3)内取值的概率分别为p1，p2，则p1，p2的大小关系为________． 13．某省实验中学高三共有学生600人，一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布N(100，σ2)，统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的eq \f(1,3)，则此次考试成绩不低于120分的学生约有_______人． 14．011年