实验11-多元及岭回归分实验11-多元及岭回归分析.doc

PAGE  PAGE 16 重庆工商大学数学与统计学院 《统计专业实验》课程 实验报告 实验课程： 统计专业实验 __ 指导教师： __ 叶勇____ 专业班级： _ 统计三班_____ 学生姓名： _ 黄坤龙__ 学生学号： 2012101328____ 实 验 报 告 实验项目实验11 多元及岭回归分析实验日期2015-6-10实验地点81010实验目的掌握多元回归模型的变量选择，岭回归分析的思想和操作方法。实验内容1.根据数据文件估计北京市人均住房面积的影响模型。并进行相应分析。 2.建立重庆市人均住房面积的影响模型，根据统计年鉴收集整理指标数据，并进行模型估计和分析。实验思考题解答： 1．方差膨胀因子VIF的用途和计算公式是什么，其判断标准？ 答：方差膨胀因子是用来诊断一个序列是否存在多重共线性。自变量xj的方差膨胀因子记为VIF，它的计算方法为：VIF=1/1-Rj2。Rj2为以xj为因变量时对其他自变量回归的复测定系数。 VIF越大，表明多重共线性越严重。当0VIF10时，不存在多重共线性；当10≤VIF100,存在较强的多重共线性；当VIF≥100时，存在严重的多重共线性。 实验运行程序、基本步骤及运行结果： 1.根据数据文件估计北京市人均住房面积的影响模型，并进行相应分析。 (1).首先，要确定因变量和自变量，根据题目， 因变量为：人均住房面积y 自变量为：人均全年收入x1 人均可支配收入x2 城镇储蓄存款余额x3 人均储蓄余额x4 国内生产总值x5 人均生产总值x6 基本投资额x7 人均基本投资额x8 (2).然后利用SPSS进行多元线性回归分析,得到结果为： 模型汇总b模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差Durbin-Watson1.994a.988.981.246341.681a. 预测变量: (常量), x8, x7, x3, x6, x1, x2, x4。 b. 因变量: y 分析：根据拟合出来的模型可以知道，可决系数为0.988，调整后的可决系数为0.981.说明解释变量解释了被解释变量变异程度的98.1%，进而可以说明模型的拟合效果好。 Anovab模型平方和df均方FSig.1回归59.60878.515140.325.000a残差.72812.061总计60.33619a. 预测变量: (常量), x8, x7, x3, x6, x1, x2, x4。 b. 因变量: y 分析：这是对于模型的整体显著性检验(F检验)，根据结果可以看出F检验统计量为140.325，概率P值为0.0000.05，说明模型通过了显著性检验，模型的拟合是有效的。 已排除的变量b模型Beta IntSig.偏相关共线性统计量容差VIF最小容差1x510.462a1.469.170.4051.809E-555278.7791.780E-5a. 模型中的预测变量: (常量), x8, x7, x3, x6, x1, x2, x4。 b. 因变量: y 分析：根据多元线性回归模型的建立，将变量x5排除，它与模型中的其他解释变量存在很严重的多重共线性。 系数a模型非标准化系数标准系数tSig.共线性统计量B标准 误差试用版容差VIF1(常量)3.964.24116.477.000x1.000.001-.956-.817.430.0011361.278x2-.001.001-2.180-2.195.049.001980.463x3.001.002.749.627.542.0011418.704x4.000.000-2.480-2.067.061.0011431.296x6.001.0005.1556.301.000.002665.397x73.285E-7.000.3492.505.028.05219.316x8.000.000.330.972.350.009114.391a. 因变量: y 分析：这是对于模型的系数显著性检验(t检验)，根据结果可以看出,常数项的P值为0.0000.05，即是通过了显著性检验；x1的P值为0.430.05，没有通过显著性检验；x2的P照顾为0.0490.0