导数在函数中的应用探讨导在函数中的应用探讨.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 15 导数在函数中的应用探讨 摘要：导数（导函数的简称）是一个特殊的函数，它的引出和定义始终联系着函数的思想，涉及数学中多种思想和方法，同时又是衔接初、高等数学的桥梁，它的出现为解决一些数学问题提供了新的视野。本文主要就导数的有关知识在函数中的应用进行了探讨。 关键字：导数 ；函数 ；应用 Discuss the application of derivative in the function Abstract：Derivative (the abbreviation of derived function ) is a special function,what it found and defined are always associated with the idea of function,which involved in a variety of ideas and methods about mathematics. Whats more, it is the bridge linking the junior mathematics and senior mathematics,providing a new view for solving mathematical problems.This paper mainly apply the relevant knowledge in the functions derivative was discussed. Keywords：Derivative;Function;apply 目录 1 引言 ……………………………………………………………………………（3） 2 导数的基础知识 ………………………………………………………………（3） 2.1 导数的定义 …………………………………………………………………（3） 2.1.1 一阶导数定义 ……………………………………………………………（3） 2.1.2 高阶导数定义 ……………………………………………………………（4） 2.2 导数的几何意义 ……………………………………………………………（4） 2.3 导数的求法 …………………………………………………………………（4） 2.3.1 基本求导法则 ……………………………………………………………（4） 2.3.2 基本初等函数导数公式 …………………………………………………（4） 2.3.3 莱布尼茨公式 ……………………………………………………………（5） 3 导数在解决函数问题中的应用 ………………………………………………（5） 3.1 导数在函数单调性中的应用 ………………………………………………（5） 3.1.1 探讨函数的单调性与其导数正负的关系 ………………………………（5） 3.1.2 应用导数判断、求证函数的单调性与单调区间 ………………………（6） 3.2 导数在函数图象中的应用 …………………………………………………（8） 3.3 导数在函数中求极值与最值中的应用 ……………………………………（9） 3.3.1 导数在求函数极值中的应用 ……………………………………………（9） 3.3.2 导数在求函数最值中的应用 ……………………………………………（10） 3.4 导数在函数中凹凸性与拐点中的应用 ……………………………………（11） 3.5 导数在函数中求参数的应用 ………………………………………………（12） 3.5.1 求函数解析式 ……………………………………………………………（12） 3.5.2 求参数的取值范围 ………………………………………………………（13） 4 导数的产生和发展 ……………………………………………………………（14） 5 导数在其他方面的应用 ………………………………………………………（14） 6 总结 ……………………………………………………………………………（14） 致谢 ………………………………………………………………………………（15） 参考文献 …………………………………………………………………………（15） 导数在函数中的应用探讨 1 引言 为了反映现实世界中变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的不断深化研究，产生了微积分。从微积分称为一门学科来说，是在十七世纪下半叶，微积分是数学史上重要的转折点，它的出现使得解决很多数学问题有了更加广阔的视。微积分的知识和方法在数学中的许多问题上，能起到以简驭繁的作用，而导数是微积分的核心概念之一。它的