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PAGE  材料物理性能习题与解答 材料的热学性能 2-1 计算室温（298K）及高温（1273K）时莫来石瓷的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。 当T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982 =87.55+4.46-30.04=61.97 *4.18J/mol.K 当T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732 =87.55+19.34-1.65=105.24*4.18J/mol.K=438.9 J/mol.K 据杜隆-珀替定律：(3Al2O3.2SiO4)Cp=21*24。94=523.74 J/mol.K 2-2 康宁1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：λ=0.021J/(cm.s.℃); α=4.6*10-6/℃;σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。 第一冲击断裂抵抗因子： ==170℃ 第二冲击断裂抵抗因子：=170*0.021=3.57 J/(cm.s) 2-6 NaCl和KCl具有相同的晶体结构，它们在低温下的Debye温度θD分别为310K和230K，KCl在5K的定容摩尔热容为3.8*10-2J/(K.mol),试计算NaCl在5K和KCl在2K的定容摩尔热容。 2-7 证明固体材料的热膨胀系数不因为含均匀分散的气孔而改变。 3 材料的光学性能 3-1．一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2 解：W = W’ + W’’ 其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气则 3-2 光通过一块厚度为1mm 的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。 解: 3-3 有一材料的吸收系数α=0.32cm-1，透明光强分别为入射的10%，20%，50%及80%时，材料的厚度各为多少？ 解: 3-4一玻璃对水银灯蓝、绿谱线λ=4358A和5461A的折射率分别为1.6525和1.6245，用此数据定出柯西Cauchy近似经验公式的常数A和B，然后计算对钠黄线λ=5893A的折射率n及色散率dn/dλ值。 解： 3-7．一光纤的芯子折射率n1=1.62,包层折射率n2=1.52,试计算光发生全反射的临界角θc. 解： 4 材料的电导性能 4-1 实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为： 试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。 若给定T1=500K，σ1=10-9（T2=1000K，σ2=10-6（计算电导活化能的值。 解：（1） = = W= 式中k= （2） B=-3000 W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV 4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。激发的电子数n??近似表示为：式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题： （1）设N=1023cm-3,k=8.6”*10-5eV.K-1时, Si(Eg=1.1eV),TiO2(Eg=3.0eV)在室温（20℃）和500℃时所激发的电子数（cm-3）各是多少： （2）半导体的电导率σ（Ω-1.cm-1）可表示为式中n为载流子浓度（cm-3），e为载流子电荷（电荷1.6*10-19C）,μ为迁移率（cm2.V-1.s-1）当电子（e）和空穴（h）同时为载流子时，假定Si的迁移率μe=1450（cm2.V-1.s-1），μh=500（cm2.V-1.s-1），且不随温度变化。求Si在室温（20℃）和500℃时的电导率 解：（1） Si 20℃ =1023*e-21.83=3.32*1013cm-3 500℃ =1023*e-8=2.55*1019 cm-3 TiO2 20℃ =1.4*10-3 cm-3 500℃ =1.6*1013 cm-3 (2) 20 ℃=3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2（Ω-1.cm-1） 500℃ =2.55*1019*1.6*10-19(1450+500)=7956 （Ω-1.cm-1） 4-6 一块n型硅材料，掺有施主浓度，在室温（T=300K）时本征载流浓度，求此时该块半导体的多数载流子浓度和少数载流子浓度。 4-10 300K时，锗的本征电阻率为47Ω.cm,如电子空求本征锗的载流子浓度分别为3900和1900.求本征锗的载流子浓度. 4-