概率与统计复习学案教师(解析+系统)概率与统计复习学案教师用(解析+系统).doc

正阳高中高二数学期末复习系列之非常学案 编辑：彭长亮 时间____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ 第  PAGE \* MERGEFORMAT 11 页 共  NUMPAGES \* MERGEFORMAT 11 页 不打无准备之仗！ 概率与统计 非常了解、考试大纲 　　（1）概率 　　① 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性. 　　② 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用. 　　③ 了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题. 　　④ 理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题. 　　⑤ 利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义. 　　（2）统计案例 　　了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题. 　　（1）独立性检验 　　了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用. 　　（2）回归分析 　　了解回归的基本思想、方法及其简单应用. 二、非常考题、悟出方法 1.（2009年上海卷理）若事件与相互独立，且，则的值等于 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】＝＝ 2.(2009山东卷理)在区间[-1，1]上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ). A. B. C. D. 【解析】:在区间[-1，1]上随机取一个数x,即时,要使的值介于0到之间,需使或∴或，区间长度为，由几何概型知的值介于0到之间的概率为.故选A. 答案:A 【命题立意】:本题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的范围,再由长度型几何概型求得. 3.（2009安徽卷理）若随机变量，则=________. [解析] 4.（2009安徽卷文）从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。 【解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况: 2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=0.75. . 【答案】0.75 5.（2009福建卷文）点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为 。 解析解析：如图可设,则,根据几何概率可知其整体事件是其周长，则其概率是。w。w.w.k.s.5.u.c.o.m 6.（2010辽宁理数）（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件是 否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 （A） (B) (C) (D) 【答案】B 【命题立意】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题 【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则 P(A)=P(A1)+ P(A2)= 7.（2010江西理数）一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为和，则 A. = B. C. D。以上三种情况都有可能 【答案】B 【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为 ，总概率为；同理，方法二：每箱的选中的概率为，总事件的概率为，作差得。 8.（2010广东理数）已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X4）=（ ） A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586 D0.1585 7．B．=0.3413， =0.5-0.3413=0.1587． 9.（广东理6）甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙