概率统计方程实验报告概统计方程实验报告.doc

吕梁学院《概率统计》实验报告 《概率统计》实验报告 专业　数学 班级　**　 姓名 **　　 学号20120402444 实验地点 电教楼五号机房 实验时间　2014.06.03　　　 一、实验目的 1.学会用matlab计算常见分布的概率。 2.熟悉matlab中用于描述性统计的基本操作与命令 3.学会matlab进行参数估计与假设检验的基本命令与操作 二、实验内容：（给出实验程序与运行结果） 实验一： 在50个产品中有18个一级品，32个二级品，从中任意抽取30个，求其中恰有20个二级品的概率； 解：由题可知：p= 程序如下： p=nchoosek(18,10)*nchoosek(32,20)/nchoosek(50,30) p = 0.2096 2、设随机变量，求； 解：p（2X5）= 程序如下： p=normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2) p =0.5328 P（|X|2）= 程序如下： p=1-[normcdf(2,3,2)-normcdf(-2,3,2)] p = 0.6977 3、一批产品的不合格率为0.02，现从中任取40件进行检查，若发现两件或两件以上不合格品就拒收这批产品，求拒收的概率。 解： 程序如下： p=1-binopdf(0 ,40,0.02)-binopdf(1 ,40,0.02) p = 0.1905 实验二： 1、在同一个坐标系中画出均值为6，方差为1，2，3的正态分布概率密度图形。 解：程序如下： x=-20:0.01:20; y1=normpdf(x,6,1);y2=normpdf(x,6,2^(1/2));y3=normpdf(x,6,3^(1/2)); plot(x,y1,x,y2,x,y3) 2、根据调查，某集团公司的中层管理人员的年薪（单位：万元）数据如下： 40.6 39.6 37.8 36.2 38.8 38.6 39.6 40.0 34.7 41.7 38.9 37.9 37.0 35.1 36.7 37.1 37.7 39.2 36.9 38.3 求其公司中层管理人员年薪的样本均值、样本标准差、直方图。 解： 程序如下： x=[40.6 39.6 37.8 36.2 38.8 38.6 39.6 40.0 34.7 41.7 38.9 37.9 37.0 35.1 36.7 37.1 37.7 39.2 36.9 38.3]； mean(x) ans = 38.1200 std(x) ans = 1.7772 hist(x) 实验三： 1、假设轮胎的寿命服从正态分布，现随机抽取12只轮胎试用，测得它们的寿命（单位：万千米）如下：4.68 4.85 4.32 4.85 4.61 5.02 5.20 4.60 4.58 4.72 4.38 4.70 求置信度为0.95的置信区间。 解： 1、用t分布求的置信区间。 , 取，又 ，所以置信度为0.95置信区间为 2、用分布求的置信区间 又，，所以置信度为0.95置信区间为 从而的0.95的置信区间: [0.1757,0.4211] 程序如下： x=[4.68 4.85 4.32 4.85 4.61 5.02 5.20 4.60 4.58 4.72 4.38 4.70] x = Columns 1 through 6 4.6800 4.8500 4.3200 4.8500 4.6100 5.0200 Columns 7 through 12 5.2000 4.6000 4.5800 4.7200 4.3800 4.7000 [a,b,c,d]=normfit(x) a = 4.7092 b = 0.2480 c = 4.5516 d = 0.1757 4.8667 0.4211 2、某种电子元件的寿命X（以小时计）服从正态分布，、σ2均未知。现测得16只元件的寿命如下 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？ 解：未知时，用t检验。 假设： 拒绝域为 ， 查表可知： 9746.8 ， 98.73 检验统计量0.6685 由于0.6685不在(中，故接受原假设，有理由认为元件的平均寿命大于225（小时） 程序如下： x=[159 280 101 212