概率论与数理统计期末复题练习题概率论与数理统计期末复习题练习题.doc

一、填空题 1. 袋中有8红 3白球,从中任取2球,至少有一白球概率为_______ 2. A.B为独立事件,且P()=0.6, P(A)=0.4,则P(B)=_______________ 3. 若X~P(),则P(X)=____________ 4. 若X~N(),则密度f(X)=_____________ 5.已知事件A、B互不相容，且P(AUB)=0.8,P(A)=0.5,则P(B)= ,P(A-B)= . 6. 设，则　　　　. 7. 设随机事件A, B及其和事件AUB的概率分别是0.4, 0.3, 0.6, 则 = ______. 8．假设P（A）=0.4，P（A∪B）=0.7，若A，B互不相容，则P（B）= ，若A，B相互独立，则P（B）= ． 9.若事件A和B相互独立，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，则P(AUB)= ________． 10.设事件A、B满足P(A)=0.3，P(B)=0.8，P(AB)=0.2，则P(AUB)=________，=________. 12．设A，B两事件满足P（A）=0.8， P（B）=0.6，P（B|A）=0.8，则P（A∪B）= ． 13.一射击运动员独立的向同一目标射击n次，设每次命中的概率为p,则他恰好命中k次的概率为 . 14. 相互独立的,且有相同分布的n个变量的最小值(z)=________________ 15．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E（X2）＝________. 16．若随机变量服从均值为2，方差为的正态分布，且，则 . 17.设二维随机变量~N(0,1,1,4,0.5)，则~ 分布，D(= ． 18．设，，则　　　. 19.设二维随机变量的概率密度为， 则____ ，______. 20．若随机变量ξ服从U(0,5)，则x2+ξx+1=0有实根的概率为______． 21． 某射手每次射击的命中率为p，现连续射击n次，则恰好射中k次的概率为________． 23．设随机变量与相互独立, D() = 2, D() = 4, D(2－) = _______． 24. 已知随机变量X～(－3, 1), Y～(2, 1 ), 且X与Y相互独立, Z = X－2Y, 则Z 的数学期望EZ= , 且Z～　　　　　．　 25. 设X和Y是两个相互独立的随机变量, 且X～(0, 1), Y在[－1, 1]上服从均匀分布, 则= _______． 26.某射手在三次射击中至少命中一次的概率为0.875，则这射手在一次射击中命中的概率为________. 27.切比雪夫不等式表示为 28. 棣美弗---拉普拉斯定理表明当n时,~B(n, p), 则_____________ 29.数理统计中的常用分布有三个,分别为___________ _____________ ____________ 二、选择题 1.设P(A)=0.8, P(B)=0.7, P()=0.8, 则________ A. A,B独立 B. A,B互斥 C. A,B互逆 D. 2.设X~N(1,1),概率密度为f(x), 则______________ A. B. C. D. 3.事件A，B为两个任意事件，则（ ）成立． ａ． （AUB）－B=A， 　　 ｂ． （AUB）－BA ， ｃ． (A-B)UB=A ， 　　 ｄ． (A-B)UBA． 4．对于任意二事件，同时出现的概率，则（ ） a.不相容（相斥） b.是不可能事件 c.未必是不可能事件 d. 5．每次试验的成功率为，则在3次重复试验中至少失败一次概率为（ ）． a. b. c. d.以上都不对 6.已知事件A，B满足，且，则（ ）． a.0.4， b.0.5， c.0.6， d.0.7 7.设随机变量X的概率密度为，则c＝（ ）． a.－ b.0 c. d.1 8．（ ）不是某个随机变量的概率密度函数． ａ．， ｂ． ｃ．，ｄ． 9．设随机变量，有：E=EE，则（ ）． ａ． D（）=DD， ｂ． D（+）=D+D， ｃ． 与独立， ｄ． 与不独立． 10． 设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则 的联合概率密度函数为（ ）. a.；