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PAGE  PAGE II 我国学龄人口发展趋势研究 作 者 姓 名 专 业 信息与计算科学 指导教师姓名 专业技术职务 山东轻工业学院2009届本科生毕业设计（论文） 目 录 摘 要 …………………………………………………………………1 第一章 数学建模简介……………………………………………1 1.1数学建模的定义 ………………………………………………………‥1 1.2数学建模常用方法………………………………………………‥……1 1.3人口模型简介……………………………………………………………1 1.3.1指数人口预测模型……………………………………………………2 1.3.2 Logistic人口预测模型………………………………………………2 1.3.3双曲人口预测模型……………………………………………………3 1.3.4模型的适用范围………………………………………………………3 第二章 学龄人口预测模型和方法…………………………………3 2.1介绍………………………………………………………………………3 2.2学龄人口总数预测………………………………………………………4 2.2.1一种简化的数学模型…………………………………………………4 2.2.2学龄人口分离变量法…………………………………………………5 2.3 学龄人口总数预测………………………………………………………8 2.4模型讨论…………………………………………………………………8 第三章 高中教育发展趋势的模型分析…………………………10 简介…………………………………………………………………………10 3.1我国职前高中阶段教育规模的预测……………………………………11 3.2我国高中阶段教育规模的预测结果……………………………………16 3.3模型讨论…………………………………………………………………17 第四章 大学教育发展趋向的模型分析…………………………17 简介…………………………………………………………………………17 4.1 模型……………………………………………………………………18 4.1.1理想状况下高等教育发展最低速度模型 ……………‥……………18 4.1.2人口演化离散模型 …………………………………………………18 4.2模型分析…………………………………………………‥……………19 4.2.1 2006-2020年高等教育学龄龄人口预测…‥………………………19 4.2．2 2006-2020年高等教育规模及毛入学率的预测…………‥‥……20 4.3模型讨论………………………………………………………‥…‥…22 参考文献……………………………………………………………………23 致谢…………………………………………………………………………24山东轻工业学院2009届本科生毕业设计（论文） PAGE  PAGE 25 摘 要 本文主要内容是建立数学模型对我国的学龄人口发展趋势进行理论上的预测分析，文章分三部分分别对不同的阶段的学龄人口趋势进行了讨论。第二章引用以前的人口总数预测模型并对其进行了改进，建立了人口总数与学龄人口总数之间的关系，得出了可以预测人口总数和学龄人口总数的新模型，模型是根据数据预测人口总数然后再运用人口总数与学龄人口总数之间的关系得出学龄人口总数，并举例预测了大学在校生人数。第三章和第四章则分别对高中和大学的学龄人口趋势建立了模型，论文的第三章采用计量统计的方法建立了高中人数预测模型，通过迭代和数据分析的方式对高中在校生人数及入学率等指标进行了预测，并简要分析了预测与规划结果的合理性，模型简单易用，可以给高中教育结构提供理论数据参考。第四章首先通过数理分析，对高等教育学龄人口、教育规模、毛入学率三者之间的关系进行讨论，得出理想状况下高等教育发展的速度下限；在此基础上，应用人口演化离散模型以及结合统计数据等，对中国2006-2020年的高等教育发展规模进行了预测。 关键词： 人口发展方程 人口预测 计量方法 学龄人口 毛入学率 Abstract The main contents of this paper is to establish mathematical models for the development trends of our countrys school-age population to predict and analysis theoretically, the artic