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三维问题有限元分析(包括轴对称问题)选编
第六章 三维问题有限元分析;四 教学基本内容;工程实际中的很多问题难于简化为平面问题，如受任意空间载荷作用的任意形状几何体，受对称于轴线载荷作用的回转体,这类问题经典弹性力学往往无能为力。在FEM中，空间问题只要求0阶连续，因此构造单元方便;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*; 对于20节点的三维单元，通常可取积分点数目m=3(即3 ×3 ×3），查表可得对应的积分点坐标和权重为;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;1、位移模式;其中形函数：;将u,w表达式代入上式，整理后;式中;3、单元中应力;单元中任意一点的应力：;; 当单元较小时，可把各个单元中的r，z 近似看作常数，并且分别等于各单元形心的坐标，即; 单元刚度矩阵[k]的分块形式;5、等效结点荷载;面力：;(2)三角形分布表面力
沿单元ij边作用了三角形分布的表面力，表面力在i点集度为 ;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*;*
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