三视图及直观图选编.ppt

第1课时　空间几何体的结构及其三视图 和直观图;(一)考纲点击 1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． 2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图． 3．会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． 4．会画某些建筑物的三视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)．;(二)命题趋势 1．从考查内容看，主要侧重于对柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征及性质的考查，特别是常见几何体及简单组合体的三视图，更是高考的重点和热点，几乎年年考． 2．从考查形式看，常以选择题、填空题的形式出现，有时也出现在解答题中，难度不大，属中低档题．;1．空间几何体的结构特征;;对点演练 　(教材改编)下列说法正确的是 (　　) A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥 D．棱台各侧棱的延长线交于一点 答案：D;2．三视图;对点演练 (1)(教材改编)无论怎么放置，其三视图完全相同的几何体是 (　　) A．正方体　　　　　 B．长方体 C．圆锥 D．球 答案：D;;3．直观图及投影;;对点演练 　(教材改编)利用斜二测画法得到的以下结论，正确的是________．(写出所有正确的序号) ①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④圆的直观图是椭圆；⑤菱形的直观图是菱形．;解析：①正确；由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知②正确；但是原图形中垂直的线段在直观图中一般不垂直，故③错；④正确；⑤中原图形中相等的线段在直观图中不一定相等，故错误． 答案：①②④;1．正棱柱与正棱锥 (1)底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，注意正棱柱中“正”字包含两层含义：①侧棱垂直于底面；②底面是正多边形． (2)底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫正棱锥，注意正棱锥中“正”字包含两层含义：①顶点在底面上的射影必需是底面正多边形的中心，②底面是正多边形，特别地，各棱均相等的正三棱锥叫正四面体．;2．对三视图的认识及三视图画法 (1)空间几何体的三视图是该几何体在三个两两垂直的平面上的正投影，并不是从三个方向看到的该几何体的侧面表示的图形． (2)在画三视图时，重叠的线只画一条，能看见的轮廓线和棱用实线表示，挡住的线要画成虚线． (3)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、左方、正上方观察几何体用平行投影画出的轮廓线．;题型一　空间几何体的结构特征 　 设有以下四个命题： ①底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； ②底面是矩形的平行六面体是长方体； ③直四棱柱是直平行六面体； ④棱台的相对侧棱延长后必交于一点． 共中真命题的序号是________．;【解析】　命题①符合平行六面体的定义，故命题①是正确的．底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题②是错误的．因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题③是错误的．命题④由棱台的定义知是正确的． 【答案】　①④;【归纳提升】　解决此类题目要准确理解几何体的定义，把握几何体的结构特征，并会通过反例对概念进行辨析．举反例时可利用最熟悉的空间几何体如三棱柱、四棱柱、正方体、三棱锥、三棱台等，也可利用它们的组合体去判断．;针对训练 1．(2014·天津质检)如果四棱锥的四条侧棱都相等，就称它为“等腰四棱锥”，四条侧棱称为它的腰，以下4个命题中，假命题是 (　　) A．等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B．等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C．等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D．等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上;解析：如图，等腰四棱锥的侧棱均相等， 其侧棱在底面的射影也相等，则其腰与 底面所成角相等，即A正确；底面四边 形必有一个外接圆，即C正确；在高线 上可以找到一个点O，使得该点到四棱 锥各个顶点的距离相等，这个点即为外接球的球心，即D正确；但四棱锥的侧面与底面所成角不一定相等或互补(若为正四棱锥则成立)．故仅命题B为假命题． 答案：B ;题型二　几何体的三视图 　 (1)如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中， E、F是AB的三等分点，G、H是CD的三 等分点，M、N分别是BC、EH的中点， 则四棱锥A1－FMGN的侧视图为 (　　);(2)沿一个正方体三个面的对角线 截得的几何体如图所示，则该几