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三角学全等判定1 五常三中 孙宏伟 教学目标： ?知识与技能 ?1．掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。 ?2．掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。 ?3．能用全等直角三角形的判定方法解决简单问题。 ?过程与方法 ?经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论的方法。 ?情感、态度与价值观 ?通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。 ?学情介绍： ?这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法，符合学生的认知过程。 ?内容分析： ?教材首先提出了已经学习的四种判定在角形全等的方法外，对于直角三角形是否还有其他的方法判定两个直角三角形全等问题??然后通过操作发现判定直角三角形全等的另外一种特殊方法“HL”，最后通过例题和练习加以巩固这种判定方法。 ?教学重点：直角三角形全等的判定方法。 ?教学难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题。 ?教学过程： 直角三角形全等的判定 一、情境探究，引入新课 ?小明家需要划一块直角三角形的玻璃，尺寸如下，一条直角边为60cm，另一条直角边条为80cm，斜边长为100cm。来到玻璃店，老板拿出一块长方形玻璃，只量了两个直角边，就把玻璃划好了。小明不明白，你知道为什么吗？但是小明不放心，他又来到第二家店，老板也只量了两个边，但是是一条直角边和斜边，也把玻璃划好了，你知这是又为什么吗？（引入课题） ?二、动手实践，探索规律 ?活动一：作图 ?画一个，使得，一条直角边，斜边。 ?活动二：动动手，做一做，比比看 ?把我们刚才画好的直角三角形剪下来，与其他组比比看，这些直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面） ?你能得出什么样的结论呢？（两三角形全等） ?斜边、直角边公理： ?有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 ?简记为“斜边、直角边公理”或“HL” ?我们知道数学有文字语言、符号语言、图形语言，那么哪位同学可以用符号语言描述一下运用斜边、直角边定理公理判定两直角三角形全等的过程呢？ ?想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定可以有几种方法？ ?强调：我们在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法，而不能只记得HL。 活动三：挑战自我 ?判断，满足下列条件的两个三角形是否全等？为什么？ ?1．一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形。 ?2．一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形。 ?3．两直角边对应相等的两个直角三角形。 ?4．有两边对应相等的两个直角三角形。 ?三、运用所学、解决问题 ?例1：已知：如图，在和中，,垂足分别为，，求证： ?例2：已知：如图，是等腰三角形，，是高，求证:； ?四、组间、增进合作 ?1．如图，在中，于点，，如果，那么。 ?2．如图，，你能说明？ ?3．如图，已知，且，请你判断是的中线还是角平分线，并说明理由。 ?4．已知，如图，为内一点，，垂足分别为，且，猜想与有什么关系？试说明理由。 ??? ??????? ?五、议一议、促进交流 ?（09湖南株洲）如图，已知于点，，请增加一个条件，使≌（不能添加辅助线），你增加的条件是___________ ?六、小结拓展、知识汇总 ?直角三角形全等的判定方法: ?七、作业布置、巩固所学 ?P14 ??1，2 ?八、教学反思： 全等三角形的判定（二） 　　教学目标： 　　1、知识目标： 　　（1）熟记边角边公理的内容； 　　（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等. 　　2、能力目标： 　　(1) 通过“边角边”公理的运用，提高学生的逻辑思维能力； 　　(2) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力. 　　3、情感目标： 　　(1) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯； 　　(2) 通过自主学习的发展体验获取 HYPERLINK /ShuXue/ \t _blank 数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧. 　　教学重点：学会运用公理证明两个三角形全等. 　　教学难点：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件. 　　教学用具：直尺、微机 　　教学方法：自学辅导式 　　教学过程： 　　1、公理的发现 　　（1）画图：（投影显示） 　　 HYPERLINK http://WWW. \t _blank 教师点拨，学生边学边画图. 　　（2）实验 　　让学生把所画的 剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合） 　　这里一定要让学生动手操作. 　　（3）公理 　　启发学生发现、总结边角边公理：有两边和