2013届高三数学二轮复习课件：8.1统计和统计案例.pptVIP

1．随机抽样 (1)理解随机抽样的必要性和重要性． (2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样的方法． 2．总体估计 (1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点. (2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．;(3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并作出合理的解释． (4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． (5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题．;3．变量的相关性 (1)会作两个有关联变量数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系． (2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程． 4．了解独立检验的基本思想，认识统计方法在决策中的作用． 5．了解回归的基本思想、方法及其简单应用．;1．本部分内容在高考中所占分数大约在5%左右． 2．本部分考查的主要内容是抽样方法，用样本估计总体等，一般在每份试卷中有1～2题，多为容易题和中档题．在抽样方法的试题中主要考查各种抽样方法的定义和特点，以及有关数据的计算，在用样本估计总体中考查频率分布直方图等的识别和计算．;1．抽样方法 三种抽样方法的比较;2．统计图表 (1)频率分布直方图 ①绘制频率分布直方图的步骤 a．求极差；b.决定组距与组数；c.将数据分组； d．列频率分布表；e.画频率分布直方图． ②频率分布直方图的特征：a.从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体趋势；b.从频率分布直方图中得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了．;(2)茎叶图 ①茎叶图：当数据有两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图． ②用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示．;3．样本的数字特征 (1)众数 在样本数据中，频率分布最大值所对应的样本数据(或出现次数最多的那个数据)． (2)中位数 样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取当中两个数据的平均数作为中位数．;注意：(1)现实中总体所包含的个体数往往较多，总体的平均数与标准差、方差是不知道(或不可求)的，所以我们通常用样本的平均数与标准差、方差来估计总体的平均数与标准差、方差．来估计总体的平均数与标准差、方差． (2)平均数反映了数据取值的平均水平，标准差、方差描述了一组数据围绕平均数波动的大小．标准差、方差越大，数据的离散程度越大，越不稳定；标准差、方差越小，数据的离散程度越小，越稳定．; ②样本相关系数r的性质 a．相关系数用来衡量变量x与y之间的线性相关程度； b．|r|≤1，且|r|越接近于1，相关程度越高，且|r|越接近于0，相关程度越低．;(2)相关性检验的步骤 ①作统计假设．假设x与y不具有线性相关关系． ②根据小概率0.05与n－2在附表中查出r的一个临界值r0.05； ③根据样本相关系数计算公式算出r的值； ④作统计推断．如果|r|r0.05，表明有95%的把握认为x与y之间具有线性相关关系；如果|r|≤r0.05，则没有理由拒绝原来的假设．;假设有两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为;[例1]　(2011·福建文，4)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　) A．6　　　　　　　　 B．8 C．10 D．12 [答案]　B; [评析]　(1)解决此类题目首先要深刻理解各种抽样方法的特点和适用范围，如分层抽样，适用于数目较多且各部分之间具有明显差异的总体． (2)系统抽样中编号的抽取和分层抽样中各层人数的确定是高考重点考查的内容．;(2010·安徽文，14)某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户．从普遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是____________．