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机器人运动学讲解
机器人运动学Kinematics of Robotics;Robotics 运动学;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.1 运动姿态和方向角
1.运动方向
接近矢量a:夹持器进入物体的方向;Z轴
方向矢量o:指尖互相指向;Y轴
法线矢量n:垂直指尖互相指向;X轴;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.1 运动姿态和方向角
2.用旋转系列表示运动姿态
欧拉角:绕Z轴转φ,再绕新Y轴转θ,绕必威体育精装版Z轴转ψ.
(3-3)
注意:这里变换是右乘.即后面的变
换乘在右边.(绕新轴转,连乘);3.1 机器人运动方程的表示
3.1.1 运动姿态和方向角
3.用滚\仰\偏转表示运动姿态
横滚:绕Z轴转φ,
俯仰:绕Y轴转θ,
偏转:绕X轴转ψ.
(3-5)
;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.2 运动位置和坐标
1.用柱面坐标表示末端运动位置
由于上述绕Z轴的旋转,使末端执行器的姿态出现变化,若要执行器姿态不变,则需将其绕执行器Z轴反向旋转.
(3-8);3.1 机器人运动方程的表示
3.1.2 运动位置和坐标
2.用球面坐标表示末端运动位置
沿Z平移r,绕Y轴转β,绕Z轴转α.
(3-10)
;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.2 运动位置和坐标
表示物体的位置:笛卡尔坐标、柱面坐标、球面坐标
1.用柱面坐标表示末端运动位置
沿X平移r,绕Z轴转α,沿Z轴平移z.
(绕原坐标系运动,左乘)
(3-7);3.1 机器人运动方程的表示
3.1.2 运动位置和坐标
2.用球面坐标表示末端运动位置
沿Z平移r,绕Y轴转β,绕Z轴转α.
(3-10)
;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.2 运动位置和坐标
2.用球面坐标表示末端运动位置
由于上述两个旋转,使执行器姿态发生变化.为保持姿态,执行器要绕其自身Y和Z轴反向旋转.
(3-11)
;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.3 连杆变换矩阵
1.广义连杆(D-H坐标)
单连杆参数;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.3 连杆变换矩阵
1.广义连杆(D-H坐标)
相邻连杆关系参数;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.3 连杆变换矩阵
1.广义连杆(D-H坐标)
连杆坐标系;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.3 连杆变换矩阵
1.广义连杆(D-H坐标)
全为转动关节:
Zi坐标轴;
Xi坐标轴;
Yi坐标轴;
连杆长度ai;
连杆扭角αi;
两连杆距离di;
两杆夹角θi;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.3 连杆变换矩阵
1.广义连杆
全为转动关节:
Zi坐标轴:沿着i+1关节的运动轴;
Xi坐标轴:沿着Zi和Zi-1的公法线, 离开Zi-1轴的方向;
Yi坐标轴:按右手直角坐标系法则制定;
连杆长度ai; Zi和Zi-1两轴心线的公法线长度;
连杆扭角αi: Zi和Zi-1两轴心线的夹角;
两连杆距离di:相邻两杆三轴心线的两条公法线间的距离;
两杆夹角θi :Xi和Xi-1两坐标轴的夹角;;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.3 连杆变换矩阵
1.广义连杆(D-H坐标)
含移动关节:
Zi坐标轴;
Xi坐标轴;
Yi坐标轴;
连杆长度ai=0;
连杆扭角αi;
两连杆距离di;
两杆夹角θi;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.3 连杆变换矩阵
1.广义连杆
含移动关节:
Zi坐标轴:沿着i+1关节的运动轴;
Xi坐标轴:沿着Zi和Zi-1的公法线,指向离开Zi-1轴的方向;
Yi坐标轴:按右手直角坐标系法则制定;
连杆长度ai; Zi和Zi-1两轴心线的公法线长度;
连杆扭角αi: Zi和Zi-1两轴心线的夹角;
两连杆距离di:相邻两杆三轴心线的两条公法线间的距离;
两杆夹角θi :Xi和Xi-1两坐标轴的夹角;
;3.1 机器人运动方程的表示
3.1.3 连杆变换矩阵
2.广义变换矩阵
建立D-H坐标系后,可通过两个旋转、两个平移建立相邻连杆i-1和i间的相对关系。
1。绕Zi-1轴转θi角,使Xi-1转到与Xi同一平面内;
2。沿Zi-1轴平移di,把Xi-1移到与Xi同一直线上;
3。沿i轴平移ai-1,把连杆i-1的坐标系移到使其原点与
连杆i的坐标系原点重合的位置;
4。绕Xi-1轴转αi-1角,使Zi-1转到与Zi同一直线上;
这四个齐
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