2016年高三数学(理)创新设计资料包11—2.pptVIP

必威体育精装版考纲　1.理解排列、组合的概念；2.能利用计数原理推 导排列数公式、组合数公式；3.能解决简单的实际问题.;1．排列与组合的概念 ;2.排列数与组合数 (1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数． (2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有________的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．;3．排列数、组合数的公式及性质 ;1．判断正误(请在括号中打“√”或“×”) 　 精彩PPT展示 (1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列． ( ) (2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同． ( ) (4)(n＋1)！－n！＝n·n！. ( ) ;2．用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为 (　　) A．8 B．24 C．48 D．120 答案　C ;3．(2014·大纲全国卷)有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组．则不同的选法共有 (　　) A．60种 B．70种 C．75种 D．150种 答案　C ;4．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少1名，则不同的分配方案共有________种． 答案　36 ;5．(人教A选修2－3P28A17改编)从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，其中男女生都有的选法种数为________种． 答案　30 ;考点一　典型的排列问题 【例1】 3名女生和5名男生排成一排 (1)如果女生全排在一起，有多少种不同排法？ (2)如果女生都不相邻，有多少种排法？ (3)如果女生不站两端，有多少种排法？ (4)其中甲必须排在乙前面(可不邻)，有多少种排法？ (5)其中甲不站左端，乙不站右端，有多少种排法？ ; 规律方法　(1)对于有限制条件的排列问题，分析问题时有位置分析法、元素分析法，在实际进行排列时一般采用特殊元素优先原则，即先安排有限制条件的元素或有限制条件的位置，对于分类过多的问题可以采用间接法． (2)对相邻问题采用捆绑法、不相邻问题采用插空法、定序问题采用倍缩法是解决有限制条件的排列问题的常用方法．;【训练1】 用0，1，2，3，4，5这6个数字． (1)能组成多少个无重复数的四位偶数？ (2)能组成多少个奇数数字互不相邻的六位数(无重复数字)? ;考点二　组合应用题 【例2】 男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1人．选派5人外出比赛．在下列情形中各有多少种选派方法？ (1)男运动员3名，女运动员2名； (2)至少有1名女运动员； (3)队长中至少有1人参加； (4)既要有队长，又要有女运动员． ; 规律方法　组合问题常有以下两类题型：(1)“含有”或“不含有”某些元素的组合题型：“含”，则先将这些元素取出，再由另外元素补足；“不含”，则先将这些元素剔除，再从剩下的元素中去选取； (2)“至少”或“最多”含有几个元素的题型：若直接法分类复杂时，逆向思维，间接求解．;【训练2】 甲、乙两人从4门课程中各选修2门， 求：(1)甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有多少种？ (2)甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有多少种？ ;考点三　排列、组合的综合应用 【例3】 4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内． (1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？ (2)恰有2个盒不放球，共有几种放法？ ; 规律方法　排列组合的综合题目，一般是先取出符合要求的元素组合(分组)，再对取出的元素排列，分组时要注意“平均分组”与“不平均分组”的差异及分类的标准． ;【训练3】 (1)某校高二年级共有6个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 (　　) (2)(2014·浙江卷)在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答)． ;答案　(1)B　(2)60;[思想方法] 1．求解排列、组合应用题的一般步骤 (1)弄清事件的特性，把具体问题化归为排列问题或组合问题，其中“有序”是排列问题，“无序”是组合问题． (2)通过分析，对事件进行合理的分类、分步，或考虑问题的反面情况． (3)分析上述解法中有没有重复和遗漏现象，若有，则计算出重复数和遗漏数． (4)列出算式并计算作答．;2．对于有附加条件的排列、组合应用题，通常从三个途径考虑 (1)以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元