孙会元固体物理基础第1章1.0综述.ppt

第一章 金属自由电子费米气体模型;一、 本章内容概述; 二、金属的自然地位和社会地位;三、金属自由电子气体模型的建立和发展;原子=离子实+价电子;1)自由电子近似(free electronic approximation) ;3) 碰撞近似（collision approximation）;一个电子与离子两次碰撞之间的平均时间间隔称为弛豫时间,它与电子的速度和位置无关,由弛豫时间可以描述电子受到的散射或碰撞,并求得电子的平均自由程.;3. 洛仑兹模型;(b) 根据这个理论得出的自由电子的顺磁磁化率和温度成正比，但实验证明，自由电子的顺磁磁化率几乎与温度无关。;为解决上述困难,在1926年费米—狄拉克统计理论和量子力学建立以后不久,也就是1928年,德国物理学家索末菲( Sommerfeld)扬弃了特鲁德-洛仑兹自由电子论的经典力学与经典统计背景,认为金属中的价电子相互独立地在恒定势场中自由运动,其运动行为应由量子力学的薛定谔方程来描述,大量的价??子构成的电子气系统服从费米—狄拉克(Fermi-Dirac)统计理论,从而使得经典的电子气变成了量子的费米电子气.; 利用索末菲( Sommerfeld)模型，可以很好地解决经典理论的困难。为此本章将首先从索末菲的金属自由电子费米气体模型开始，随后讨论自由电子气体的热性质、泡利顺磁性、准经典模型和自由电子气体的输运性质等。最后,给出该模型的不足之处和解决方案----这就是本章的内容构成.; 正如理想气体在温度恒定下可用气体密度来唯一描述一样,自由电子气体模型也可用自由电子数密度n来描述，而且，n是唯一的一个独立的参量。后面大家会看到，电子的能量、动量、速度等都可以写成n的函数。; a).表示法1---单位体积中的平均电子数n ; 将每个电子平均占据的体积等效成球，用球的半径 rs来表示电子密度的大小.; rs 的大小约为0.1 nm;由铁的电子密度可见,金属晶体是包含1023/cm3个粒子的复杂的多体系统,所以要想采用量子力学中单电子的薛定谔方程处理该问题，必须对这个复杂体系简化处理，也就是要建立与之相适应的模型。 ; 2.费米分布和自由电子气体的热性质；