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概率論与数理统计二维连续性随机变量及其分布
作业题评讲;作业题评讲;64页例4 设(X,Y)的密度函数为;二维连续型随机变量及其密度函数;（一）随机变量的数学期望;概率论与数理统计;作业题评讲;作业题评讲;数学期望的性质;（二）方差;概率论与数理统计;概率论与数理统计;概率论与数理统计;概率论与数理统计;概率论与数理统计; 分布;问题 对于二维随机变量(X ,Y ):;为 X ,Y 的协方差. 记为 ;例5 (X,Y)分布律如下，求cov(X,Y);例5 (X,Y)分布律如下，求cov(X,Y);例6;概率论与数理统计; 为了消除量纲对协方差值的影响,我们把X,Y标准化后再求协方差;若D (X ) 0, D (Y ) 0 ,称;概率论与数理统计;概率论与数理统计;例7 设 ( X ,Y ) ~ N ( 1,4, 1,4, 0.5 ),
Z = X + Y , 求 ? XZ
;例8 θ～U[-π,π],X=sin θ, Y=cos θ,X,Y是否相关，是否独立？;证明 (1);显然，fX(x)fY(y)≠f(x,y)，因此，X与Y不相互独立。;n维随机变量X1,X2,…,Xn服从正态分布，则Xi都是一维正??；若Xi是一维正态，且相互独立，则X1,X2,…,Xn服从n维正态。;例10 设随机变量X和Y相互独立，且X~N(1, 2), Y~N(0, 1)。求 Z = 2X-Y+3 的概率密度。;Z 的概率密度为;定义1;说明
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