根的判别式讲解.ppt

一元二次方程根的判别式;用公式法解下列方程： ⑴ x2＋x－1 = 0 ⑵ x2－2x＋1 = 0 ⑶ 2x2－2x＋1 = 0 由此可以发现一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的情况可由 来判定： 当 时，方程有两个不相等的实数根； 当 时，方程有两个相等的实数根； 当 时，方程没有实数根。 我们把b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）的根的判别式。 ;例1.不解方程,判别下列方程的根的情况 ⑴ 3x2－x＋1 = 3x ⑵ 5（x2＋1）= 7x ⑶ x2－4x = －4;;课时训练;4.关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是 ( ) A.当k=1/2时，方程两根互为相反数 B.当k=0时，方程的根是x=-1 C.当k=±1时，方程两根互为倒数 D.当k≤1/4时，方程有实数根;7.若关于x的方程x2+(2k-1)x+k2-7/4=0 有两个相等的实数根，则k= . ; 例2.在一元二次方程;例3.设关于x的方程, ;【例5】 已知：a、b、c是△ABC的三边，若方程 有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.;要点、考点聚焦;1.求判别式时，应该先将方程化为一般形式. 2.应用判别式解决有关问题时，前提条件为 “方程是一元二次方程”，即二次项系数不为0.;例6.一元二次方程 有两个实数根,则m的取值范围是 ______________;课堂作业： 33页练习第一题