椭圆的简单几何性质讲解.doc

佳一中2014级数学学案 选修2-1第二章 制作人：綦麟 付春颖 韩佳利 审核人：李祥梅 PAGE  PAGE 10 2.2.2椭圆的简单几何性质 【学习目标】1、掌握椭圆的简单几何性质，利用椭圆的几何性质求椭圆的标准方程。 2、理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何问题的。 3、通过独立思考，合作讨论，掌握数形结合的方法。 【重点难点】利用椭圆的几何性质解决问题。 自学 预习案 温故推陈可知新 知识链接 1．椭圆的定义：_____________________________________________________ 2．椭圆的标准方程 新知呈现 1．椭圆的简单几何性质 标准方程图形 范围对称性对称轴对称 中心顶点轴长轴短轴焦点焦距离心率及其范围2．椭圆的离心率： ,离心率的范围 ___. 深度思考 1．观察的形状，你能从图上看出它的范围吗？它具有怎样的对称性？椭圆上哪些点比较特殊？ 2. 你能运用三角函数的知识解释，为什么越大，椭圆越扁？越小，椭圆越圆吗？ 小试牛刀 1．点在曲线上，则a = ． ２．到x轴距离等于的点所组成的曲线的方程是吗？ ３.已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是，，．中线（为原点）所在直线的方程是吗？为什么？ ４.上题中边的中线的方程是吗？ ?沿线剪下 预习案答题卡 姓名： 1. 2. 3. 4. ［预习中存在的疑惑］： 组学 探究案 小组合作实课标 例1．求椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点的坐标. 例2：已知点是以为焦点的椭圆上一点，且，求椭圆的离心率. 检学 检测案 效果检测知所获 1.求下列椭圆的焦点坐标： （1） （2） 2.求适合下列条件的椭圆的标准方程 （1）焦点在x轴上，； （2）焦点在y轴上， （3）长轴长等于20，； （4）经过点P(-3,0),Q(0,-2) （5），且. 3.比较下列每组中椭圆的形状，哪一个更圆，哪一个更扁？为什么？ （1）与 （2）与 悟学 总结升华促感悟  练学 巩固案 课时作业固重点 1、椭圆的一个焦点和短轴的两个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不对 2、椭圆C：与椭圆有相同的离心率，则椭圆C的方程可能是（ ） A、 B、 C、 D、以上答案都不对 3、求下列椭圆的长轴和短轴长、离心率、焦点坐标、顶点坐标： （1） （2） 4、求适合下列条件的椭圆的标准方程 （1）经过点 （2）长轴是短轴的3倍，且经过点P(3,0) （3）焦距是8，离心率是0.8 2.2.2椭圆的简单几何性质（二） 【学习目标】1、掌握椭圆的几何性质。 2、理解在解析几何中是怎样用代数方法研究几何问题的。 3、通过独立思考，合作讨论，掌握数形结合的方法。 【重点难点】利用椭圆的几何性质解决问题。 自学 预习案 温故推陈可知新 知识链接 1．椭圆的定义：_____________________________________________________ 2．椭圆的标准方程 3.椭圆的简单几何性质 标准方程图形 范围对称性对称轴对称 中心顶点轴长轴短轴焦点焦距离心率及