11-12-2高等数学下(通信、电子本科)B卷及答案11-12-2高等数学下(通信、电子本科)B卷及答案.doc

PAGE  《高等数学(下)》试卷 (B) 第  PAGE 10 页 共6页 __________________系__________专业___________班级 姓名_______________ 学号_______________ ………………………………（密）………………………………（封）………………………………（线）……………………………… 密 封 线 内 答 题 无 效 2011－2012学年第二学期期末考试 《高等数学（下）》试卷(B) 答卷说明：1、本试卷共6页，四个大题，满分100分，120分钟完卷。 2、闭卷考试。 3、适用班级：11级通信系、电子系本科各班. 题号一二三四总分分数 评阅人:_____________ 总分人：______________ 得分 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。 【 】1.设有直线:及平面:,则直线 (A)平行于 (B)在内 (C)垂直于 (D)与斜交 【 】2.锥面与柱面的交线在面的投影为 (A) (B) (C) (D) 【 】3.设函数由方程确定,则的值为 (A) (B) (C) (D) 【 】4.函数在点处偏导数存在是函数在该点可微的 (A)必要条件 （B)充要条件 (C)充分条件 (D)既非充分也非必要条件 【 】5.将二次积分转化成先对,后对的二次积分为 (A) (B) (C) (D) 【 】6.设为圆(逆时针方向),则 (A) (B) (C) (D) 【 】7.下列级数中,发散的级数是 (A) (B) (C) (D) 【 】8.幂级数的收敛域为 (A) (B) (C) (D) 【 】9.若二阶齐次线性微分有特解:,, ,,是两个任意常数, 则该方程的通解可表为 (A) (B) (C) (D) 【 】10.微分方程的一个特解应具有形式(为常数) (A) (B) (C) (D) 得分 二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分） 1.设点及点,则_______;向量与轴的夹角为,则方向余弦___________. 2.设,则_______________________________. 3.函数在点处方向导数的最大值为________________. 4.设是连接及两点的直线段,则_____________. 5.函数展开成x的幂级数为 . 得分 三、计算题(共7小题,每小题6分,共42分) 1.已知曲线上一点,(1)求曲线在点处的一个切向量;(2)求曲线在点处的切线及法平面方程. 2.求函数的极值. 3.平面薄片的面密度为,所占的闭区域由上半圆周及轴所围成,求该平面薄片的质量. 4.利用高斯公式计算曲面积分,其中为平面和及圆柱面所围立体的整个表面的外侧. 5.设曲线通过点,且曲线上任一点处的切线斜率等于,求该曲线的方程. 6.求微分方程的通解. 7.判断级数是否收敛？如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛？ 得分 四、综合应用题(共2小题,共13分,其中第1题6分,第2题7分). 1.(6分)要造一个体积为定数的长方体集装箱,应如何选择其尺寸,方可使它的表面积最小? 2.(7分)设在平面有一变力构成力场,(1)证明质点在此力场中移动时,场力所作的功与路径无关;(2)计算质点从点移动到点时场力所作的功. 《高等数学（下）》试卷(B)参考答案及评分标准 选择题(每小题3分,共30分). 题号12345678910答案CCBAADABCA 二.填空题(每小题3分,共15分). (1); (2) (3) (4) (5) 三.计算题(每小题6分,共42分). 1.(6分)(1),