12-04-13高二数学(文)《课时达标检测(十五)练习讲评》(课件)12-04-13高二数学(文)《课时达标检测(十五)练习讲评》(课件).ppt

导数的应用I 高考动态 　　设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为y＝f(x)的图象是(　　) 前沿预测 　　1．函数y＝xsin x＋cos x在下面哪个区间内是增函数(　　) 　　A．(　，　) B．(π，2π) 　　C．(　，　) D．(2π，3π) 2．函数f(x)＝lnx－　x2的图象大致是 　　3．设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则(　　) 　　A．a－1 B．a－1　　C．a－ D．a－ 　　4．已知函数f(x)的导数为f′(x)＝4x3－4x，且f(x)的图象过点(0，－5)，当函数f(x)取得极大值－5时，x的值应为________． 　　5．若a3，则方程x3－ax2＋1＝0在(0,2)上恰有________个根． 课时达标检测(十五)练习讲评 选择题 　　2．若函数f(x)的导函数f′(x)＝x2－4x＋3，则使得函数f(x＋1)单调递减的一个充分不必要条件为x∈(　　) 　　A．(0,1) B．[0,2] 　　C．(1,3) D．(2,4) 　　3．函数f(x)的导函数为f′(x)，若(x＋1)·f′(x)0，则下列结论中正确的是(　　) A．x＝－1一定是函数f(x)的极大值点 B．x＝－1一定是函数f(x)的极小值点 C．x＝－1不是函数f(x)的极值点 D．x＝－1不一定是函数f(x)的极值点 　　5．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　) 　　A．[1，＋∞) B．[1， ) 　　C．[1,2) D．[ ，2) 　　6．若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于(　　) 　　A．2 B．3 　　C．6 D．9 填空题 8. 如图是y＝f(x)的导函数的图象，　现有四种说法： (1)f(x)在(－3,1)上是增函数； (2)x＝－1是f(x)的极小值点； (3)f(x)在(2,4)上是减函数，　在(－1,2)上是增函数； (4)x＝2是f(x)的极小值点； 以上正确的序号为________． 9. 已知可导函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f′(x)0. 若f(lg x)f(1),则x的取值范围是________． 解答题 10．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在点x0处取得极小值－5，其导函数y＝f′(x)的图象经过点(0,0)，(2,0)． (1)求a，b的值； (2)求x0及函数f(x)的表达式． 11. 设函数f(x)＝a2lnx－x2＋ax，a0. (1)求f(x)的单调区间； (2)求所有实数a，使e－1≤f(x)≤e2对 x∈[1，e]恒成立．注：e为自然对数的底数． 　　12．f(x)＝ax3＋bx＋c为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数f′(x)的最小值为－12. 　　(1)求a，b，c的值； 　　(2)求函数f(x)的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f(x)在[－1,3]上的最大值与最小值．