2009——2011江西中考数学试卷考点评析2009——2011江西中考数学试卷考点评析.doc

2009年江西省南昌市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2009•南昌）在0，﹣2，1，3这四数中，最小的数是（　　） A、﹣2 B、0 C、1 D、3 考点：有理数大小比较。 分析：根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，可知负数最小．这四个数中，只有一个负数﹣2，所以﹣2最小． 解答：解：因为在0，﹣2，1，3这四个选项中，只有﹣2小于0，故最小的数是﹣2． 故选A． 点评：本题比较简单，考查了有理数大小比较的方法． 2、3、同 4、同T6 5、同T8 6、同T7 7、同T9 8、（2009•南昌）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　） A、ac＜0 B、当x=1时，y＞0 C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根 D、存在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增大而减小；当x＞x0时，y随x的增大而增大 考点：二次函数的性质。 分析：根据抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，逐一判断． 解答：解：A、抛物线开口向上，a＞0，抛物线与y轴交于正半轴，c＞0，所以ac＞0，错误； B、由图象可知，当x=1时，y＜0，错误； C、方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一个根小于1，一个根大于1，错误； D、存在一个大于1的实数x0，使得当x＜x0时，y随x的增大而减小；当x＞x0时，y随x的增大而增大，正确． 故选D． 点评：本题考查抛物线的形状与抛物线表达式系数的关系，涉及的知识面比较广． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 9、同T11 10、（2009•南昌）计算：= ． 考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂。 分析：先把二次根式化简成最简二次根式后再计算． 解答：解：=2﹣2+2=2． 点评：先把二次根式化简，再合并同类二次根式；注意负整数指数幂的处理：=2． 11、（2009•南昌）若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 ． 考点：点的坐标。 分析：应先判断出点A的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断具体坐标． 解答：解：∵点A在第二象限， ∴点A的横坐标小于0，纵坐标大于0， 又∵点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为2， ∴点A的横坐标是﹣2，纵坐标是3， ∴点A的坐标为（﹣2，3）．故答案填（﹣2，3）． 点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点及点的坐标的几何意义，点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值． 12、（2009•南昌）一个圆锥的底面直径是80cm，母线长是90cm，则它的侧面积是 cm2． 考点：圆锥的计算。 分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2． 解答：解：圆锥的底面直径是80cm，则圆锥的底面周长为：80πcm， 所以圆锥的侧面积=×母线长×底面周长=×90×80π=3600πcm2． 点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解． 13、同T13 14、同T14 15、同T15 16、同T16 三、解答题（共9小题，满分72分） 17、（2009•南昌）化简求值：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，其中x=8，y=2009． 考点：整式的混合运算—化简求值。 专题：计算题。 分析：本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可． 解答：解：[（x﹣y）2+y（4x﹣y）﹣8x]÷2x，=（x2﹣2xy+y2+4xy﹣y2﹣8x）÷2x，=（x2+2xy﹣8x）÷2x， =x+y﹣4，当x=8，y=2009时，原式=×8+2009﹣4=2009． 点评：本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点． 18、（2009•南昌）解方程： 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：本题考查解分式方程的能力，因为6x﹣2=2（3x﹣1），且1﹣3x=﹣（3x﹣1），所以可确定方程最简公分母为2（3x﹣1），然后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解． 解答：解：方程两边同乘以2（3x﹣1）， 得：﹣2+3x﹣1=3， 解得：x=2， 检验：x=2时，2（3x﹣1）≠0． 所以x=2是原方程的解． 点评：此题考查分式方程的解．解分式方程时先确定准确的最简公分母，在去分母时方程两边都乘以最简公分母，而后移项、合并求解；最后一步一定要进行检验，这也是容易忘却的一步． 19、（2010•大田县）某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容．规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、