2010年上海交通大学841经济学考研真题及详解2010年上海交通大学841经济学考研真题及详解.doc

Born to win 经济学考研交流群 点击加入 985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 2010年上海交通大学841经济学（Ⅰ）考研真题及详解 跨考网独家整理最全经济学考研真题资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研资料，经济学参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行解答。 一、（本题15分）假设生产函数为。产品的价格为，生产要素1和2的价格分别为和。 （1）求要素需求函数和产出函数供给函数； （2）求条件要素需求函数； （3）要素需求函数和条件要素需求函数之间存在什么关系？ 解：（1）厂商利润函数为： 利润最大化的一阶条件为： 解得：，。 此即为要素需求函数，表示既定产出价格下利润最大化选择。 将和代入生产函数，可得，此即为产出供给函数。 （2）既定产量水平的最小成本选择的数学表达式为： 求解可得： ， 此即为条件要素需求函数，表示既定产量水平的最小成本选择。 （3）条件要素需求函数与要素需求函数的区别是：有条件的要素需求函数给出的是既定产量水平下的成本最小化选择，实现利益最大化的要素需求则给出了既定产出品价格下的利润最大化选择。通常有条件的要素需求曲线是观察不到的，它们是一个假定的定义。它回答的是这样一个问题：如果厂商以经济的方式生产某个既定的产量，它们将如何选择每种要素的使用量。 二、（本题10分）一个消费者，收入为120元，购买两种商品，效用为。 （1）设商品价格分别为、，求消费者均衡； （2）商品1的价格下降为，求商品1的替代效应和收入效应。 答：（1）构造拉格朗日函数为，消费者效用最大化的一阶条件为： 联立上述三个式子解得：，。 即消费者均衡时，消费者消费5单位和6单位。 （2）当商品1价格下降为时，同理可求得消费者均衡时，消费者消费6单位商品和6单位商品。因此，总效应为（6-5）=1。替代效应计算如下： 为保持原来的购买力不变（即在新的价格水平下选择原先的消费束），设在新价格体系下的新收入（补偿性收入）应为，于是有：。因此，补偿预算线为：，同理可求得消费者实现效用最大化时，消费者消费5.5单位商品和5.5单位商品。因此，替代效应为（5.5-5）=0.5，收入效应为（6-5.5）=0.5。 三、（本题15分）假设一个垄断者供应两个分市场，这两个分市场的需求函数分别为：，其中和，其中。垄断者的成本函数为，这里。 （1）假设垄断者按照第三等级价格歧视的原则分别供应两个市场，那么它在两个市场上的价格和销售量分别多少？ （2）假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，那么什么是它的最优价格和最优销售量？ （3）谁能从价格歧视中得益，谁会因价格歧视而受损失？ 答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入经济学考研备战群 四、（本题20分）假设一个村庄的存在决定修建村里的道路。但他不知道村民对修建交通道路的估价。修筑道路的成本与道路的长度有关，且。每个村民的边际支付意愿为。 （1）确定所修建道路的最优长度的条件是什么？如果村民的人数为1000人，那么该村修建多长的道路？ （2）假设修建道路的成本是固定的，且。那么当居民人数是多少时才应该实施该修路工程？ 答：限于篇幅原因，想要查看完整版真题解析点击加入经济学考研备战群 五、（本题15分）考虑一个经济，生产部门的生产函数为，假设储蓄率为0.1，人口增长率为，资本折旧率为。 （1）计算劳动所得与资本所得在总收入中的份额。 （2）假设技术水平以2%的速度增长，计算总产出和人均资本存量的均衡增值率。 （3）假设，，将该生产函数转化成形式；并计算该经济均衡的人均资本和总产出增长率。 解：（1）由生产函数可得劳动和资本的边际产量分别为： 从而可得劳动资本所得在总收入中的份额为：； 资本所得在总收入中的份额为：。 （2）由生产函数，两边同除以得效率工人人均生产函数为： 均衡时有，均衡时效率工人的人均资本和人均产出不再变化。 由于总产出，以2%的速度增长，以1%的速度增长，而效率工人均衡产出保持不变，所以总产出的增长率为。 同理人均资本，而效率工人的人均资本，，由于均衡时保持不变，以2%的速度增长，所以均衡时人均资本以2%的速度增长。 （3）将和代入，可得，从而人均生产函数。均衡时资本增量，所以人均资本增长率，即每年的人均资本增长率为18%。 由于，从而有，对该式两边求全微分可得：，对该式两边同时除以可得：，从而得到总资本的变化率，又由于，所以总产出和资本存量有相同的增长率，即总产出的增长率为19%