2010年四川高考数学(理科)试题含答案2010年四川高考数学(理科)试题含答案.doc

PAGE  2010年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数学（理工农医类） HYPERLINK / 第Ⅰ卷 选择题： （1）i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝ （A）－1 （B）1 （C） （D） （2）下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是 （A） （B） （C） （D） （3）2log510＋log50.25＝w_w_w.k*s 5*u.c o*m （A）0 （B）1 （C） 2 （D）4w_w w. k#s5_u.c o*m （4）函数f(x)＝x2＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件是 （A） （B） （C） （D） （5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则 （A）8 （B）4 （C） 2 （D）1w_w w. k#s5_u.c o*m （6）将函数的图像上所有的 HYPERLINK / 点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_w w. k#s5_u.c o*m （A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*m （C） （D） y 0 x 70 48 80 70 (15,55) （7）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为w_w_w.k*s 5*u.c o*m （A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 （B）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 （C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 （D）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 （8）已知数列的首项，其前项的和为，且，则 （A）0 （B） （C） 1 （D）2 （9）椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心 HYPERLINK / 率的取值范围是w_w_w.k*s 5*u.c o*m （A） （B） （C） （D） （10）由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （A）72 （B）96 （C） 108 （D）144 w_w_w.k*s 5*u.c o*m （11）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为， 是平面内边长为的正三角形，线段、分别 与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是 （A） （B） w_w_w.k*s 5*u.c o*m （C） （D） （12）设，则的最小值是w_w w. k#s5_u.c o*m （A）2 （B）4 （C） （D）5 第Ⅱ卷 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. （13）的展开式中的第四项是 . w_w_w.k*s 5*u.c o*m （14）直线与圆相交于A、B两点，则 . （15）如图，二面角的大小是60°，线段.， 与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 . （16）设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题： ①集合S＝{a＋bi|（为整数，为虚数单位）}为封闭集；w_w_w.k*s 5*u.c o*m ②若S为封闭集，则一定有； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集. w_w w. k#s5_u.c o*m 其中真命题是 （写出所有真命题的序号） 解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。 （Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率； （Ⅱ）求中奖人数ξ的分布