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2011年四川高考数学答案(文科)2011年四川高考数学答案(文科)
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绝密★启用前
数 学(文史类)
2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)
本试题卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分.第1部分1至2页,第二部分3至4页,共4页.考生作答时,须将答案打在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上答题无效,满分150分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
参考公式:
如果事件A、B互斥,那么 球是表面积公式
如果事件A、B相互独立,那么 其中R表示球的半径
球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
第一部分(选择题 共60分)
1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上.
2.本大题共12小题,每小题5分,共60分.
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.
1.若全集,,则
(A) (B) (C) (D)
答案:B
解析:∵,则,选B.
2.有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:
[11.5,15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5,23.5) 9 [23.5,27.5) 18
[27.5,31.5) 1l [31.5,35.5) 12 [35.5,39.5) 7 [39.5,43.5) 3
根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占
(A) (B) (C) (D)
答案:B
解析:大于或等于31.5的数据共有12+7+3=22个,约占,选B.
3.圆的圆心坐标是
(A)(2,3) (B)(-2,3) (C)(-2,-3) (D)(2,-3)
答案:D
解析:圆方程化为,圆心(2,-3),选D.
4.函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是
答案:A
解析:图象过点,且单调递减,故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减,选A.
5.“x=3”是“x2=9”的
(A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件
答案:A
解析:若x=3,则x 2=9,反之,若x 2=9,则,选A.
6.,,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是
(A), (B),
(C),,共面 (D),,共点,,共面
答案:B
解析:由,,根据异面直线所成角知与所成角为90°,选B.
7.如图,正六边形ABCDEF中,
(A)0 (B)
(C) (D)
答案:D
解析:,选D.
8.在△ABC中,,则A的取值范围是
(A) (B) (C) (D)
答案:C
解析:由得,即,
∴,∵,故,选C.
9.数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1 =3Sn(n?≥1),则a6=
(A)3 ×??44 (B)3 ×??44+1 (C)44 (D)44+1
答案:A
解析:由an+1 =3Sn,得an =3Sn-1(n?≥?2),相减得an+1-an =3(Sn-Sn-1)= 3an,则an+1=4an(n?≥?2),a1=1,a2=3,则a6= a2·44=3×44,选A.
10.某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次.派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润为
(A)4650元 (B)4700元 (C)4900元 (D)5000元
答案:C
解析:设派用甲型卡车x(辆),乙型卡车y(辆),获得的利润为u(元),,由题意,x、y满足关系式作出相应的平面区域,在由确定的交点处取得最大值4900元,选C.
11.在抛物线上取横坐标为,的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切,则抛物线顶点的坐标为
(A) (B) (C) (D)
答案:A
解析:令抛物线上横坐标为、的点为、,则,由,故切点为,切线方程为,该直线又和圆相切,则,解得或(舍去),则抛物线为,定点坐标为,选A.
12.
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