2011年四川高考数学试题理科(含答案)2011年四川高考数学试题理科(含答案).doc

PAGE  2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(理工类) 本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上及试题卷，草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B) =P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(A·B)=P(A)·P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （11四川理1）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5) 2 [15.5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.5,27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5．39.5) 7 [39.5,43.5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是 (A) (B) (C) （D） （11四川理2）复数= (A) （B） （C）0 （D） （11四川理3），，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 (A)， （B），[来源:Zxxk.Com] (C) ，，共面 （D），，共点，，共面 （11四川理4）如图，正六边形ABCDEF中，= (A) (B) (C) (D) （11四川理5）函数，在点处有定义是在点处连续的 (A)充分而不必要的条件 (B)必要而不充分的条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件 （11四川理6）在中．.则的取值范围是 (A)(0，] (B)[ ，) (c)(0，] (D) [ ，) （11四川理7）已知是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图像大致是 （11四川理8）数列的首项为， 为等差数列且 .若则，，则 （A）0 （B）3 （C）8 （D）11 （11四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车.某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次.拍??的每吨甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元.该公司合理计划党团派用两类卡车的车辆数，可得最大利润 （A）4650元 （B）4700元 （C）4900元 （D）5000元 （11四川理10）在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为 （A） （B） （C） （D） （11四川理11）已知定义在上的函数满足，当时，.设在上的最大值为，且的前项和为，则 （A）3 （B） （C）2 （D） （11四川理12）在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数为，则 （A） （B） （C） （D） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. （11四川理13）计算 . （11四川理14）双曲线到左准线的距离是 . （11四川理15）如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大是，求的表面积与改圆柱的侧面积之差是 . （11四川理16）函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数.下列命题： 函数是单函数； 若为单函数，且，则； 若：AB为单函数，则对于任意，它至多有一个原象； 函数在某区间上具有单调性，则一定是单函数. 其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号） 三、解答题 （11四川理17）已知函数 (1)求的最小正周期和最小值； （2）已知，求证：