2011年高考——数学文(四川卷)2011年高考——数学文(四川卷).doc

第  PAGE 8 页 共  NUMPAGES 8 页 “天天向上”学生超市 祝你高考成功！ 绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷) 数 学(文史类) 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分．第1部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案打在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 第一部分（选择题 共60分） 1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上． 2．本大题共12小题，每小题5分，共60分． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的． 1．若全集，，则 （A） （B） （C） （D） 答案：B 解析：∵，则，选B． 2．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下： [11.5，15.5) 2 [15.5，19.5) 4 [19.5，23.5) 9 [23.5，27.5) 18 [27.5，31.5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.5，39.5) 7 [39.5，43.5) 3 根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占 （A） （B） （C） （D） 答案：B 解析：大于或等于31.5的数据共有12+7+3=22个，约占，选B． 3．圆的圆心坐标是 （A）(2，3) （B）(－2，3) （C）(－2，－3) （D）(2，－3) 答案：D 解析：圆方程化为，圆心(2，－3)，选D． 4．函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是 答案：A 解析：图象过点，且单调递减，故它关于直线y=x对称的图象过点且单调递减，选A． 5．“x＝3”是“x2＝9”的 （A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 答案：A 解析：若x＝3，则x 2＝9，反之，???x 2＝9，则，选A． 6．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 （A）， （B）， （C），，共面 （D），，共点，，共面 答案：B 解析：由，，根据异面直线所成角知与所成角为90°，选B． 7．如图，正六边形ABCDEF中， （A）0 （B） （C） （D） 答案：D 解析：，选D． 8．在△ABC中，，则A的取值范围是 （A） （B） （C） （D） 答案：C 解析：由得，即， ∴，∵，故，选C． 9．数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，an+1 =3Sn（n?≥1），则a6= （A）3 ×??44 （B）3 ×??44+1 （C）44 （D）44+1 答案：A 解析：由an+1 =3Sn，得an =3Sn－1（n?≥?2），相减得an+1－an =3(Sn－Sn－1)= 3an，则an+1=4an（n?≥?2），a1=1，a2=3，则a6= a2·44=3×44，选A． 10．某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往地至少72吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车需配1名工人，运送一次可得利润350元，该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润为 （A）4650元 （B）4700元 （C）4900元 （D）5000元 答案：C 解析：设派用甲型卡车x（辆），乙型卡车y（辆），获得的利润为u（元），，由题意，x、y满足关系式作出相应的平面区域，在由确定的交点处取得最大值4900元，选C． 11．在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为 （A） （B） （C） （D） 答案：A 解析：令抛物线上横坐标为、的点为、，则，由，故切点为，切线方程为，该直线又和圆相切，则，解得或（舍