五年级同步奥数(10-16)选编.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 30 五年级同步奥数课型 _______ 学员_________ 蒋老师 第（10）讲授课时间： 课题: 巧用公约数 教学内容 教学目标： 知道公约数、最大公约数 掌握求公约数的方法与基本步骤 解读题意，能熟练的运用相应的方法求得所需要的答案。 知识点衔接： 1、能够 HYPERLINK /s?wd=%E6%95%B4%E9%99%A4tncprfenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YLPWPhrH0suWI9Pyu9PHuh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHbvP16dPWn \t /_blank 整除一个整数的整数称为其的约数（如5是10的约数）2、如果一个数既是数A的约数，又是数B的约数，称为A,B的公约数3、A,B的公约数中最大的一个（可以包括AB自身）称为AB的 HYPERLINK /s?wd=%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%85%AC%E7%BA%A6%E6%95%B0tncprfenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1YLPWPhrH0suWI9Pyu9PHuh0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EnHbvP16dPWn \t /_blank 最大公约数。 例题1、?有两个容器，一个容量为27升，一个容量为15升，怎样利用它们从一桶油中倒出6升油来？? 分析?油从27升与15升两个容器中倒进倒出而得到6升油，就是用27与15经过若干次加减运算后得到数6. ?解：?（27，15）＝3.? ??15＝12×1＋3，2×15＝27＋3，???3＝2×15－27，6＝4×15－2×27.? ??所以，向小容器里倒4次油，每倒满后就向大容器里倒，大容器注满了就往桶里倒.当大容器第二次倒满时，小容器里剩下的就是6升油. 随堂演练1、有50个梨，75个橘子和100个桃子，要把这些水果平均分给几个小组，并且每个小组分得的三种水果的个数也相同，最多可以分给几个小组？ 例题2、一块长方形的纸，长75厘米，宽60厘米，要把这张纸裁成面积相等的小正方形的纸而无剩余，且使边长最长，问可裁成几张？ 分析?要使这些面积相等的小正方形纸的边长最长，就是要求75与60的最大公约数.? 解： （75，60）＝15.? ??（75÷15）×（60÷15）＝5×4＝20.? ??答：可裁成20张. 随堂演练2、把长1米3分米5厘米，宽1米5厘米的长方形纸，才成同样大小的正方形而无剩余，至少能裁成多少块？ 例题3、一条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙两村相距450米，乙、丙两村相距630米。现在准备在路边栽树，要求相邻的两棵树之间的距离相等，并且甲、乙两村的中点和乙、丙两村的中点都要栽上树。那么相邻两棵树之间的距离最多是多少米？ 分析：由于甲、乙两村的中点和乙、丙两村的中点都要栽上树，也就是相当于要把450÷2=225米、630÷2=315米平均分成若干段，并且每段尽可能长，因此每段的长度是225和315的最大公约数。 解：由题意得： 450÷2=225（米） 630÷2=315（米） 5 225 315 3 45 63 3 15 21 5 7 随堂演练3、 学校举行春季运动会，要在长120米，宽84米的长方形操场上等距离地插上一些彩旗，两面彩旗之间的距离最大是多少米？ 例题4、加工某种机器零件，要经过三道工序.第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？? 分析：要使加工生产均衡，各道工序生产的零件总数应是3、10和5的公倍数.要求三道工序“至少”要多少工人，要先求3、10和5的最小公倍数。? ??解：由题意得： (3，10，5)=5×3×2=30??? 所以各道工序均应加130个零件。 30÷3=10（人） ??? 30÷10=3（人） ??? 30÷5=6（人）? ??答