2012年浙江高考数学试题(理数)2012年浙江高考数学试题(理数).pdf

2012 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ） 【名师简评】该套试卷整体上来说与往年相比，比较平稳，试题中没有偏题和怪题， 在考查了基础知识的基础上，还考查了同学们灵活运用所学知识的解决问题的能力。题目没 有很多汉字的试题，都是比较简约型的。但是不乏也有几道创新试题，像选择题的第 12 题， 填空题的 16 题，解答题第 22 题，另外别的试题保持了往年的风格，入题简单，比较好下手， 但是出来不是那么很容易。整体上试题由梯度，由易到难，而且大部分试题适合同学们来解 答体现了双基，考查了同学们的四大思想的运用，是一份比较好的试卷。 一、选择题 + ? 3 1 i 1．复数 = 1 + i A． 2 + i B． 2 ? i C ． 2 1 + i D ． 2 1 ? i 答案 C 【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则。通过利用除法运算来求解。 i + ? i 4 + ? 2 i 3 )(11 ) ( + ? 3 1 i 【解析】因为 + = = = 2 1 i 1)1)2 2 i ? )(1 ) (1 + i 1 + i = ∪ A B 2 A m ．已知集合 = B m , 1, A = , {1,3, } { } ，则 m = A．0 或 3 B．0 或 3 C．1 或 3 D．1 或 3 答案 B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算，集合的关系的运用，元素与 集合的关系的综合运用，同时考查了分类讨论思想。 【解析】 ∵ A B A = ∪ ? ∴ A m B = B m ， ∵ 1, A = , {1,3, } { } ∈ ∴ A m ，故 m m = 或 m = 3 ，解得 m = 0 或 m = 3 或 m = 1 ，又根据集合元素的互异性 m ≠ 1 ，所以 m = 0 或 m = 3 。 3．椭圆的中心在原点，焦距为 4，一条准线为 x = ? 4 ，则该椭圆的方程为 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 y 2 x 2 A． = + 1 B． = + 1 C． = + 1 D． = + 1 61 12 16 8 16 4 8 4 12 答案 C 【命题意图】本试题主要考查了椭圆的方程以及性质的运用。通过准线方程确定焦点位置， 然后借助于焦距和准线求解参数 a b, c , ，从而得到椭圆的方程。[来源:Z,xx,k.Com] 【解析】因为 2 c 4 2 c ? = = ，由一条准线方程为 x = ? 4 可得该椭圆的焦点在 x 轴上县 a 2 8 4 = = ? = 4 c a 2 ，所以 2 c = a 2 ? = b ? 2 = 4 4 8 。故选答案 C c 4．已知正四棱柱 ABCD A B C? D 1 1 1 1 E 中 = ， CC AB 2, 2 = 2, 1 为 CC 1 的中点，则直线 AC 1 与平面 BED 的距离为 A．2 B． 3 C． 2 D．1 答案 D 【命题意图】本试题主要考查了正四棱柱的性质的运用，以及点到面的距离的求解。体现了 转换与化归的思想的运用，以及线面平行的距离，转化为点到面的距离即可。 【解析】因为底面的边长为 2，高为 2 2 ，且连接 AC BD , ，得到交点为 O ，连接 EO ， EO AC / / 1 ，则点 C 1 到平面 BDE 的距离等于 C 到平面 BDE 的距离，过点 C 作 CH OE ⊥ ， 则 CH 即为所求，在三角形OCE 中，利用等