2012年高考专题复习第7单元-立体几何-数学(理科)-新课标2012年高考专题复习第7单元-立体几何-数学(理科)-新课标.ppt

第七单元　立体几何 第七单元 │ 知识框架 第七单元 │ 知识框架 第七单元 │ 考纲要求 1．空间几何体 (1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构． (2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图． (3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． (4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求)． 第七单元 │ 考纲要求 (5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)． 2.点、直线、平面之间的位置关系 (1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理： 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内． 公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面． 公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线． 公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． 第七单元 │ 考纲要求 定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补． (2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理． 理解以下判定定理： 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行． 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行． 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直． 如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直． 第七单元 │ 考纲要求 理解以下性质定理，并能够证明： 如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任何一个平面与此平面的交线和该直线平行． 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行． 垂直于同一个平面的两条直线平行． 如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直． (3)能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题． 3．空间向量及其运算 (1)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意 第七单元 │ 考纲要求 义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示． (2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示． (3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直． 4．空间向量的应用 (1)理解直线的方向向量与平面的法向量． (2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系． (3)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理)． (4)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用． 第七单元 │ 命题趋势 立体几何是中学数学的主干知识之一，侧重考查空间想象能力和推理计算能力，纵观近三年新课标省市的高考试题中，立体几何部分在题型、题量、分值、难度等方面，均保持相对稳定，其考查的热点内容有以下几个特点： 1．从考查形式看，一般有两个左右的选择题或填空题和一道解答题，分值为22分左右，约占总分值(150分)的15 % ；涉及立体几何内容的命题形式最为多变，填空题尝试设计成多选填空、完形填空、构造填空等题型，以及开放性问题和多选题． 2．从考查内容看，一是以客观题来考查空间几何体的概念与性质、线面关系的判定、表面积与体积、三视图与直观图等， 第七单元 │ 命题趋势 其中线面位置关系的判定又常与命题、充要条件等有关知识融合在一起进行考查，在几何体表面积与体积为载体的试题中渗透函数、方程等数学思想方法；二是解答题以空间几何体为载体，考查立体几何的综合问题．主要是位置关系的判定、空间角与距离的计算，一般都可用几何法和向量法两种方法求解． 预测2012年新课标高考