2012迎春中决赛中年级试题及详解2012迎春中决赛中年级试题及详解.pdf

2012 年“数学解题能力展示”读者评选活动 小学中年级组复试试卷 一．填空题Ⅰ（每小题 8 分，共 40 分） 1. 计算：(2012－284＋135)×7÷69＝ ． 知识点：计算 难度：★ 答案：189 2. 小明发现在 2012 年 3 月的日历某一列上的 5 个日期的数字之和是 80，那么这一列上的 第二个日期是 号． 知识点：等差数列 难度：★ 答案：9 解析：由等差数列性质可知，这一列上中间的日期为 80÷5=16 号，因此第二个日期应 为 16-7=9 号。 3. 40 只脚的蜈蚣与 9 个头的龙同在一个笼子中，共有 50 个头和 220 只脚，如果每只蜈蚣 有 1 个头，那么每条龙有 只脚． 知识点：估算 难度：★☆ 答案：4 解析：蜈蚣有 40 只脚，总脚数为 220，所以蜈蚣的头数不大于 5；总头数为 50，且龙 的头数是 9 的倍数，所以蜈蚣只能有 5 只，龙有 5 条。则每条龙有（220-40×5）÷5=4 只脚。 4. 在右面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，使得算式 成立．那么，四位数“望子成龙”是 ． 龙 知识点：数字谜 成 龙 难度：★☆ 子 成 龙 答案：1468 + 望 子 成 龙 解析：因为和为 2012，所以个、十、百位均发生了进位。 2 0 1 2 “子+子+进位”个位为 0，进位只能为 2，“子”为 4，“望”为 1； 所以“成+成+成+进位”=21，“成”只能为 6，进位为 3； 则“龙+龙+龙+龙=32”，“龙”为 8. 综上四位数“望子成龙”为 1468. 5. 有一个奇妙的国家，叫“一○国”．他们只有 1 和 0 两个数字．所以，当遇到比较大的 数时，他们就要用好多个 1 和 0 组合相加来表示．比如说：12 可以表示成三个数的和 10+1+1，也可以表示成两个数的和 11+1．那么在“一○国” 最少要用 个数相加来表示． 知识点：整数问题 难度：★★ 答案：4 解析：因为 各位数字中最大的数字为 4，因此最少要用 4 个数相加，例如： 101101011+1 二．填空题Ⅱ（每小题 10 分，共 50 分） 6. 农历龙年的第一天（即大年初一）是 01 月 23 日，如果用四个数字来表示这天的日期， 应该是 0123．我们会发现，这四个数字正好是四个连续数字，类似的日期还有 02 月 13 日，03 月 12 日等．那