2013年数学高考总复习重点精品课件：《1-4-1 空间几何体》课件2013年数学高考总复习重点精品课件：《1-4-1 空间几何体》课件.ppt

第1课时　空间几何体;高频考点;2．三视图 (1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．画三视图的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高． (2)三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正视图一样；侧视图放在正视图的右面，高度和正视图一样，宽度与俯视图一样． (3)一般地，若俯视图中出现圆，则该几何体可能是球或旋转体，若俯视图是多边形，则该几何体一般是多面体；若主视图和左视图中出现三角形，则该几何体可能为锥体．; (2012·福建卷)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　) A．球　　　　　　　　　　 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱;解析：　球、正方体的三视图形状都相同，大小均相等，首先排除选项A和C. 对于如图所示三棱锥O－ABC??当OA、OB、OC两两垂直且OA＝OB＝OC时，其三视图的形状都相同，大小均相等，故排除选项B. 不论圆柱如何放置，其三视图的 形状都不会完全相同，故答案选D. 答案：　D; 解决空间几何体的三视图问题的关键是抓住已知视图的特征，并相互结合进行分析几何体的结构特征，从而求解其他视图，在结合已知视图进行分析时容易漏掉一些情况，这时需要全面思考，因为单纯的一个视图或两个视图一般不可能确定几何体的形状，这是正确解决此类问题的关键点．;解析：　如图1所示，直三棱柱ABE－A1B1E1符合题设要求，此时俯视图△ABE是锐角三角形；如图2所示，直三棱柱ABC－A1B1C1符合题设要求，此时俯视图△ABC是直角三角形；如图3所示，当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、下各边的中点时，所得直四棱柱ABCD－A1B1C1D1符合题设要求，此时俯视图(四边形ABCD)是正方形；若俯视图是扇形或圆，体积中会含有π，故排除④⑤. 答案：　①②③;(2)(2012·广东卷)某几何体的三视图如图所示，它的体积为(　　) A．12π B．45π C．57π D．81π;答案：　(1)C　(2)C; (1)空间几何体的面积有侧面积和表面积之分，表面积就是全面积，是一个空间几何体中“暴露”在外的所有面的面积，在计算时要注意区分是“侧面积还是表面积”．多面体的表面积就是其所有面的面积之和，旋转体的表面积除了球之外，都是其侧面积和底面面积之和． (2)在体积计算中都离不开空间几何体的“高”这个几何量(球除外)，因此体积计算中的关键一环就是求出这个量．在计算这个几何量时要注意多面体中的“特征图”和旋转体中的轴截面．;答案：　C; 答案：　C; (1)涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问题化归为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系． (2)若球面四点P，A，B，C构成的线段PA，PB，PC两两垂直，且PA＝a，PB＝b，PC＝c，则4R4＝a2＋b2＋c2，把有关元素“补形”成为一个球内接正方体(或其他图形)，从而显示出球的数量特征，这种方法是一种常用的好方法．;答案：　B; 转化与化归思想—解决不规则的空间几何体的体积问题;答案：　B;解答本题利用了转化思想，把三棱锥A－BCD表示成两个三棱锥A－MCD和B－MCD，再结合图形来求解．利用转化与化归 思想求空间几何体的体积主要包括割补法和等体积法，求解的基本方法：;(1)补法是指把不规则(不熟悉或复杂的)几何体延伸或补成规则的(熟悉的或简单的)几何体，把不完整的??形补成完整的图形． (2)割法是把复杂的(不规则的)几何体切割成简单的(规则的)几何体． (3)等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过已知条件转化为易求的面积(体积)问题．;一个底面半径为1，高为6的圆柱被一个平面截下一部分，如右图所示，截下部分的母线最大长度为2，最小长度为1，则截下部分的体积是________．;［练规范、练速度、练技能］