2013年高中数学教学论文 分析和解决问题能力的组成及培养策略2013年高中数学教学论文 分析和解决问题能力的组成及培养策略.pdf

高中数学分析和解决问题能力的组成及培养策略 分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学 知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言 正确地加以表述．它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现．由 于高考数学科的命题原则是在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的考查，注重数学 能力的考查，强调了综合性．这就对考生分析和解决问题的能力提出了更高的要求，也使试卷的 题型更新，更具有开放性．纵观近几年的高考，学生在这一方面失分的普遍存在，如 97 年的理科 24 题、98 年的理科 24 题、99 年的理科 23、24 题、2000 年的文科 21 题，这就要求我们教师在平 时??学中注重分析和解决问题能力的培养，以减少在这一方面的失分．笔者就分析和解决问题能 力的组成及培养谈几点刍见． 一、分析和解决问题能力的组成 1．审题能力 审题是对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究，它 是如何分析和解决问题的前提．审题能力主要是指充分理解题意，把握住题目本质的能力；分 析、发现隐含条件以及化简、转化已知和所求的能力．要快捷、准确在解决问题，掌握题目的数 形特点、能对条件或所求进行转化和发现隐含条件是至关重要的． 32 例 1 已知 ?? ?? coscos,2sinsin ?? ?? , 求 ?tgtg ? 的值． 3 分析：怎样利用已知的二个等式？初看好象找不出条件和结论的联系．只好从未知 ?tgtg ? 入 手，当然，首先想到的是把 tg? 、 tg? 分别求出，然后求出它们的乘积，这是个办法，但是不好 sin? sin ? 求；于是可考虑将 ?tgtg ? 写成 ，转向求 ? sinsin ? 、 ? coscos ? ．令 cos? cos ? y x ? ? coscos ? ， y ? ? sinsin ? ，于是 tgtg ?? ? ． x 从方程的观点看，只要有 x 、 y 的二元一次方程就可求出 x 、 y ．于是转向求 yx ? ??? ? )cos( ， yx ?? ? ? ? )cos( ． 这样把问题转化为下列问题： 已知 ?? ?? 2sinsin ① 32 coscos ?? ?? ② 3 求 ? ? ? )cos( 、 ? ? ? )cos( 的值． 10 2 ①2+②2得 ?? )cos(22 ??? ?? )cos(, ?? ． 3 3 2 1 ②2-①2得 ???? )cos(22cos2cos ???? ， ?? )cos( ??? ． 这样问题就可以解决