2013年高考数学(文)真题精析(四川卷)高中培训2013年高考数学(文)真题精析(四川卷)高中培训.doc

第  PAGE \* MERGEFORMAT 8 页 共  NUMPAGES \* MERGEFORMAT 8 页 PAGE  2013·四川卷(文科数学) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1． 设集合A＝{1，2，3}，集合B＝{－2，2}，则A∩B＝(　　) A． B．{2} C．{－2，2} D．{－2，1，2，3} 1．B　[解析] 集合A与B中公共元素只有2. 2． 一个几何体的三视图如图1－1所示，则该几何体可以是(　　) 图1－1 A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台 2．D　[解析] 结合三视图原理，可知几何体为圆台． 3． 如图1－2，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是(　　) 图1－2 A．A B．B C．C D．D 3．B　[解析] 复数与其共轭复数的几何关系是两者表示的点关于x轴对称． 4． 设x∈，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：x∈A，2x∈B，则(　　) A．p：x∈A，2x∈B B．p：xA，2x∈B C．p：x∈A，2xB D．p：xA，2xB 4．C　[解析] 注意“全称命题”的否定为“特称命题”． 5．， 抛物线y2＝8x的焦点到直线x－eq \r(3)y＝0的距离是(　　) A．2 eq \r(3) B．2 C.eq \r(3) D．1 5．D　[解析] 抛物线y2＝8x的焦点为F(2，0)，该点到直线x－eq \r(3)y＝0的距离为d＝eq \f(|2|,\r(12＋（－\r(3)）2))＝1. 图1－3 6． 函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω0，－eq \f(π,2)φeq \f(π,2))的部分图像如图1－3所示，则ω，φ的值分别是(　　) A．2，－eq \f(π,3) B．2，－eq \f(π,6) C．4，－eq \f(π,6) D．4，eq \f(π,3) 6．A　[解析] 由半周期eq \f(T,2)＝eq \f(11π,12)－eq \f(5π,12)＝eq \f(π,2)，可知周期T＝π，从而ω＝2，于是f(x)＝2sin(2x＋φ)．当x＝eq \f(5π,12)时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,12)))＝2，即sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,6)＋φ))＝1，于是eq \f(5π,6)＋φ＝2kπ＋eq \f(π,2)(k∈)，因为－eq \f(π,2)φeq \f(π,2)，取k＝0，得φ＝－eq \f(π,3). 7．， 某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图1－4所示．以组距为5将数据分组成[0，5)，[5，10)，…，[30，35)，[35，40]时，所作的频率分布直方图是(　　) 图1－4 图1－5 7．A　[解析] 首先注意，组距为5，排除C，D，然后注意到在[0，5)组和[5，10)组中分别只有3和7各一个值，可知排除B.选A. 8． 若变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y≤8，,2y－x≤4，,x≥0，,y≥0，))且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是(　　) A．48 B．30 C．24 D．16 8．C　[解析] 画出约束条件表示的可行域，如图， 由于目标函数z＝5y－x的斜率为eq \f(1,5)，可知在点A(8，0)处，z取得最小值b＝－8，在点B(4，4)处，z取得最大值a＝16.故a－b＝24. 9． 从椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(ab0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是(　　) A.eq \f(\r(2),4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(\r(2),2) D.eq \f(\r(3),2) 9．C　[解析] 由已知，P点坐标为eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，\f(b2,a)))，A(a，0)，B(0，b)，于是由kAB＝kOP得－eq \f(b,a)＝eq \f(\f(b2,a),－c)，整理得b＝c，从而a＝eq \r(b2＋c2)＝eq \r(2)c.于是，离心率e＝eq \f(c,a)＝eq \f(\