2013年高考数学练习题---文科立体几何测试题2013年高考数学练习题---文科立体几何测试题.doc

2013年高考数学练习题---文科立体几何 1.【2012高考新课标文7】如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） 2.【2012高考新课标文8】平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为 eq \r(2)，则此球的体积为 （A） eq \r(6)π （B）4 eq \r(3)π （C）4 eq \r(6)π （D）6 eq \r(3)π 3.【2012高考全国文8】已知正四棱柱中 ，，，为的中点，则直线与平面的距离为 （A） （B） （C） （D） 4.【2012高考陕西文8】将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （ ） 5.【2012高考江西文7】若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为 A． B.5 C.4 D. 6.【2012高考湖南文4】某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是 7.【2012高考广东文7】某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 图1 正视图 俯视图 侧视图 5 5 6 3 5 5 6 3 A. B. C. D. 8.【2102高考福建文4】一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是 A 球 B 三棱锥 C 正方体 D 圆柱 9.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是 A.1cm3 B.2cm3 C.3cm3 D.6cm3 11.【2012高考浙江文5】 设是直线，a，β是两个不同的平面 A. 若∥a，∥β，则a∥β B. 若∥a，⊥β，则a⊥β C. 若a⊥β，⊥a，则⊥β D. 若a⊥β, ∥a，则⊥β 12.【2012高考四川文6】下列命题正确的是（ ） A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 13.【2012高考四川文10】如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ） B、 C、 D、 【答案】A [解析]以O为原点，分别以OB、OC、OA所在直线为x、y、z轴，则 A [点评]本题综合性较强，考查知识点较为全面，题设很自然的把向量、立体几何、三角函数等基础知识结合到了一起.是一道知识点考查较为全面的好题.要做好本题需要有扎实的数学基本功. 14.【2102高考北京文7】某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 （A）28+（B）30+（C）56+（D）60+ 【答案】B 【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，本题所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。利用垂直关系和三角形面积公式，可得：，因此该几何体表面积，故选B。 【考点定位】本小题主要考查的是三棱锥的三视图问题，原来考查的是棱锥或棱柱的体积而今年者的是表面积，因此考查了学生的计算基本功和空间想象能力。 二、填空题 15.【2012高考四川文14】如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成的角的大小是____________。 【答案】 [解析]方法一：连接D1M,易得DN⊥A1D1 ,DN⊥D1M, 所以，DN⊥平面A1MD1， 又A1M平面A1MD1，所以，DN⊥A1D1，故夹角为90o 方法二：以D为原点，分别以DA, DC, DD1为x, y, z轴，建立空间直角坐标系D—xyz.设正方体边长为2，则D（0,0,0），N（0,2,1），M（0,1,0）A1（2,0,2） 故， 所以，cos = 0,故DN⊥D1M，所以夹角为90o [点评]异面直线夹角问题通常可以采用两种途径: 第一，把两条异面直线平移到同一平面中借助三角形处理； 第二，建立空间直角坐标系，利用向量夹角公式解决. 16.【2012高考上海文5】一个高为2的圆柱，底面周长为，该圆柱的表面积为 【答案】 【解析】根据该圆柱的底面周长得底面圆的半径为，所以该圆柱的表面积为：. 【点评】本题主要考查空间几何体的表面积公式.审清题意，所求的为圆