山东省济宁市曲阜师大附中2015-2016学年高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版).doc

第PAGE14页（共NUMPAGES14页） 2015-2016学年山东省济宁市曲阜师大附中高二（下）期中数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={3， }，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=（　　） A．{2，3} B．{3，4} C．{，2，3} D．{2，3，4} 2．设全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|﹣1≤x≤5}，则（?UA）∩B等于（　　） A．[﹣1，0） B．（0，5] C．[﹣1，0] D．[0，5] 3．已知复数z满足z?i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（　　） A．﹣1﹣2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．1+2i 4．按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（　　） A．6 B．21 C．156 D．231 5．下列表述正确的是（　　） ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理； ③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理； ⑤类比推理是由特殊到特殊的推理． A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．②④⑤ 6．用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　） A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全为正数 C．a，b，c，d全都大于等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数 7．函数f（x）=x﹣lnx的单调递减区间为（　　） A．（﹣∞，1） B．（1，+∞） C．（0，1） D．（0，+∞） 8．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞2 9．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，那么表中m值为（　　） x3456y2.5m44.5A．4 B．3.15 C．4.5 D．3 10．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立，若a=3f（3），b=﹣2f（﹣2），c=f（1），则a，b，c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b 　 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分. 11．设i为虚数单位，若复数z=2i﹣，则|z|=　　． 12．已知f（x）=x3+x2f′（1），则f′（1）的值为　　． 13．已知{bn}为等差数列，b5=2，则b1+b2+b3+…+b9=2×9，若{an}为等比数列，a5=2，则{an}的类似结论为　　：． 14．观察下列等式： （1+1）=2×1 （2+1）（2+2）=22×1×3 （3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5 … 照此规律，第n个等式可为　　． 15．如图所示是y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题： ①f（x）在（﹣3，1）上是增函数； ②x=﹣1是f（x）的极小值点； ③f（x）在（2，4）上是减函数，在（﹣1，2）上是增函数； ④x=2是f（x）的极小值点． 其中真命题为　　（填写所有真命题的序号）． 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．已知函数f（x）=x3﹣3x，求函数f（x）在上的最大值和最小值． 17．（1）求证： +＞2+； （2）已知a＞0，b＞0，且a+b＞2，求证：和中至少有一个小于2． 18．总体（x，y）的一组样本数据为： x1234y3354（1）若x，y线性相关，求回归直线方程； （2）当x=6时，估计y的值． 附：回归直线方程=x+，其中=﹣， =． 19．某益智闯关节目对前期不同年龄段参赛选手的闯关情况进行统计，得到如下2×2列联表，已知从30～40岁年龄段中随机选取一人，其恰好闯关成功的概率为． 成功（人）失败（人）合计20～30（岁）20406030～40（岁）50合计70（1）完成2×2列联表； （2）有多大把握认为闯关成功与年龄是否有关？ 附：临界值表供参考公式 P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=． 20．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象