山东省莱芜市2015年中考数学真题试题(含解析).doc

PAGE  PAGE 26 2015年山东省莱芜市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分） 1．（3分）（2015?莱芜）﹣3的相反数是（　　） 　 A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣ 　 2．（3分）（2015?莱芜）将数字2.03×10﹣3化为小数是（　　） 　 A． 0.203 B． 0.0203 C． 0.00203 D． 0.000203 　 3．（3分）（2015?莱芜）下列运算正确的是（　　） 　 A． （﹣a2）?a3=﹣a6 B． a6÷a3=a2 C． a2+a3=a5 D． （a3）2=a6 　 4．（3分）（2015?莱芜）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） 　 A． x B． x C． x D． x 　 5．（3分）（2015?莱芜）如图，AB∥CD，EF平分∠AEG，若∠FGE=40°，那么∠EFG的度数为（　　） 　 A． 35° B． 40° C． 70° D． 140° 　 6．（3分）（2015?莱芜）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 7．（3分）（2015?莱芜）为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：﹣6，﹣3，x，2，﹣1，3．若这组数据的中位数是﹣1，则下列结论错误的是（　　） 　 A． 方差是8 B． 极差是9 C． 众数是﹣1 D． 平均数是﹣1 　 8．（3分）（2015?莱芜）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（　　） 　 A． B． C． D． 　 9．（3分）（2015?莱芜）一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　） 　 A． 27 B． 35 C． 44 D． 54 　 10．（3分）（2015?莱芜）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（　　） 　 A． 甲乙同时到达B地 B． 甲先到达B地 　 C． 乙先到达B地 D． 谁先到达B地与速度v有关 　 11．（3分）（2015?莱芜）如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） 　 A． B． C． D． 　 12．（3分）（2015?莱芜）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（　　） （1）AB+CD=AD； （2）S△BCE=S△ABE+S△DCE； （3）AB?CD=； （4）∠ABE=∠DCE． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 　 二、填空题（本大题共5小题，每小题填对得4分，共20分，请填在答题卡上） 13．（4分）（2015?莱芜）计算：﹣|﹣2|+（﹣1）3+2﹣1=　　　　　　． 　 14．（4分）（2015?莱芜）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=　　　　　　． 　 15．（4分）（2015?莱芜）不等式组的解集为　　　　　　． 　 16．（4分）（2015?莱芜）如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为　　　　　　． 　 17．（4分）（2015?莱芜）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M（1，﹣1），过点M作MN⊥x轴，垂足为N，在x轴的正半轴上取一点P（t，0），过点P作直线OM的垂线l．若点N关于直线l的对称点在此反比例函数的图象上，则t=　　　　　　． 　 　 三、解答题（本大题共7小题，共64分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（6分）（2015?莱芜）先化简，再求值：（1﹣），其中x=3． 　 19．（8分）（2015?莱芜）为了解今年初四学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对初四全体同学的数学成绩作了统计分析，??制如下图表：请结合图表所给出的信息解答系列问题： 成绩 频数 频率 优秀 45 b 良好 a 0.3 合格 105 0.35 不合格 60 c （1）该校初四学生共有多少人？ （2）求表中a，b，c的值，并补全条形统计图． （3）初四（一）班数学老师准备从成绩优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中任意抽取两名同学做学习经验介绍，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 　 20．（9分）（2015?莱芜）为保护渔民的生命财产安全，我国政府在南海海域新建了一批观测点和避风港．某日在观测点A处发现在其北偏西36.9°的C处有一艘渔船正在作业，