两类常见函数最值问题的方法总结.pdfVIP

教育广角 H U B E I T O D A Y 两类常见函数最值问题的方法总结 ■文/ 王书勋 孙刚 摘 要 函数的最值问题是中职学生在学习数学的过程中经常遇到的一类问题，也是学生学习过程 中的重难点。为了能够使得学生在遇到这类问题时能够快速解决，文章对常见的最值问题进行了分 类并总结了几类常见最值问题的解法。结合中职学生的特点，提出了在以后学习数学的建议。 关键词 函数 最值 中职 函数最值问题是一类特殊的数学问题，它在生产、科学研 (2)当 a ＜ 0，二次函数 y=ax2+bx+c 的图像开口向下，顶 4 2 究和日常生活中有着广泛的应用，而且在中职数学教学过程 点坐标为（-- ， ）。此时，二次函数 y=ax2+bx+c 的最 2 4 中经常遇到。由于其在教材中分布广泛、综合性强、解法灵 2 大值为4 ，没有最小值。 活，故而解决这类问题，要立体掌握数学的全部知识，并且能 4 综合运用各种知识方法技巧，灵活地选择适合某一类题的解 第二类问题是给定二次函数的自变量 x 的取值范围，求 题方法。 函数的最值或值域。 例如：-1≤x≤4 当是，求二次函数 y= 2 然而，中职学校的学生是一个特殊的群体，他们知识基础 x 2x 3 的最值。 比较差，大部分学生理论学习热情不高，缺乏学习主动性，不 解决此类问题时，要结合二次函数的图像，找出函数的对 善于总结。但他们的智力素质并不差，且思维敏捷。因此，只 称轴，利用二次函数的单调性解决函数的最值问题。 要教师在教学过程中引领到位，帮助学生归纳总结见到的各 利用列表、描点、连线的作图方法做出上述二次函数的图 种题型，激发学生的学习兴趣，帮助学生学好数学。 像，利用对称轴公式 x= ，找到函数的对称轴（x=1）。观 2 函数的最值问题是学生学习数学的中常见的一类必须要 察给定函数 y=x2 2x 3 的自变量 x 的取值范围为-1≤x≤4，