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2014年春精选备课高中物理(鲁科版,必修2):专题突破五2014年春精选备课高中物理(鲁科版,必修2):专题突破五
万有引力定律及其应用
一、理解万有引力与重力的不同
;【例1】 已知地球半径为R,一只静止在赤道上空的热气球(不计气球距离地面的高度)绕地心运动的角速度为ω0,在距地面h高处的圆形轨道上有一颗人造地球卫星.设地球的质量为M,热气球的质量为m,人造地球卫星的质量为m1.根据上述条件,有一位同学列出了以下两个式子.
;解析 该同学的解法不正确.对人造地球卫星所列方程正
确,但对热气球,其静止在赤道上是因为所受浮力与重力平
衡,而不是万有引力提供向心力.补充条件的方法有两种:
;答案 见解析
;借题发挥 明确地球表面上的物体和在空中绕地球转动的物
体受力情况和运动情况的不同,以及物体随地球或绕地球做
圆周运动向心力的来源,是解决这类问题的关键.
;二、对人造卫星几个“速度”的理解
1.发射速度
卫星直接从地面发射后离开地面时的速度,相当于在地面上用一门威力强大的大炮将卫星轰出炮口时的速度,卫星离开炮口后,不再有动力加速度.
;【例2】 设地球半径为R,地球自转周期为T,地球同步卫星距赤道地面的高度为h,质量为m,此卫星处在同步轨道上运行时与处在赤道地面上静止时,试求:
(1)线速度大小之比;
(2)向心加速度大小之比;
(3)所需向心力大小之比.
;借题发挥 运用万有引力定律解题时,必须明确区分研究对
象是运行在轨道上的卫星还是静止在地面上的物体,即地球
的万有引力是完全提供向心力还是既提供向心力又产生重
力.这一点是此类题目的求解关键.此外,还要特别注意同
步卫星与地球赤道上的物体具有相同的运转角速度和运转周
期.
;三、赤道上的物体与同步卫星以及近地卫星的运动规律
;【例3】 同步卫星离地心距离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1.地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则 ( ).
;解析 同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度.
;四、卫星的追及、变轨及对接等问题
卫星的变轨问题应结合离心运动和向心运动去分析,因为变轨的过程中不满足稳定运行的条件F万=F向,而是在原轨道上因??速度减小做向心运动而下降,速度增大做离心运动而升高,但是一旦变轨成功后又要稳定运行,这时又满足F万=F向.
;【例4】如图1所示,a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的3颗人造卫星,下列说法正确的是 ( ).
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线
速度
;答案 D
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