人教版A选修1-2第一章1.1回归分析的基本思想及其初步应用选编.ppt

*;1、两个变量的关系;自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。;2、现实生活中存在着大量的相关关系。 如：人的身高与年龄； 产品的成本与生产数量； 商品的销售额与广告费； 家庭的支出与收入。等等;最小二乘法：;3、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。;;分析：由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量，体重为因变量．;;我们可以用下面的线性回归模型来表示： y=bx+a+e，其中a和b为模型的未知参数，e称为随机误差。;思考: 产生随机误差项e的原因是什么？;函数模型与回归模型之间的差别;函数模型与回归模型之间的差别;思考： 如何刻画预报变量（体重）的变化？这个变化在多大程度上 与解析变量（身高）有关？在多大程度上与随机误差有关？;59;59; 由于解析变量和随机误差的总效应（总偏差平方和）为354，而随机误差的效应为 128.361，所以解析变量的效应为;样本决定系数 （判定系数 R2 ）;显然，R2的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合效果越好。;1;表3-2列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据。;*;例2、在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为：;练习、在一段时间内，某中商品的价格x元和需求量Y件之间的一组数据为：;例2：一只红铃虫的产卵数y与温度x有关,现收集了7组观测数据,试建立y与x之间的回归方程;解: 令 则z=bx+a,(a=lnc1,b=c2),列出变换后数据表并画 出x与z 的散点图 ;2) 用 y=c3x2+c4 模型,令 ,则y=c3t+c4 ,列出变换后数据表并画出t与y 的散点图 ;; 在此处可以引导学生体会应用统计方法解决实际问题需要注意的问题：对于同样的数据，有不同的统计方法进行分析，我们要用最有效的方法分析数据。;用身高预报体重时，需要注意下列问题：;一般地，建立回归模型的基本步骤为：