不等式恒成立问题练习.doc

 PAGE \* MERGEFORMAT 5 不等式恒成立、能成立、恰成立问题专项练习 若不等式对任意实数x恒成立，求实数m取值范围 2、已知不等式对任意的恒成立，求实数k的取值范围 3、设函数．对于任意实数，恒成立，求的最大值。 4、对于满足|p|2的所有实数p,求使不等式恒成立的x的取值范围。 5、已知不等式恒成立。求实数的取值范围。 6、对任意的，函数的值总是正数，求x的取值范围 7、 若不等式在内恒成立，则实数m的取值范围 。 8、不等式在内恒成立，求实数a的取值范围。 9、不等式有解，求的取值范围。 10、对于不等式，存在实数，使此不等式成立的实数的集合是M；对于任意，使此不等式恒成立的实数的集合为N，求集合． 11、①对一切实数x,不等式恒成立，求实数a的范围。 ②若不等式有解，求实数a的范围。 ③若方程有解，求实数a的范围。 12、 ①若x,y满足方程，不等式恒成立，求实数c的范围。 ②若x,y满足方程，，求实数c的范围。 13、设函数，其中．若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 14、设函数，其中常数，若当时，恒成立，求的取值范围。 15、已知向量=(，x+1)，= (1-x，t)。若函数在区间（-1，1）上是增函数，求t的取值范围。 专项练习 参考答案 1、解： 2、解： 3、解析：, 对,, 即 在上恒成立, , 得，即的最大值为。 4、解：不等式即(x-1)p+x2-2x+10,设f(p)= (x-1)p+x2-2x+1,则f(p)在[-2,2]上恒大于0，故有： x y 0 3 即解得：∴x-1或x3. 5、解： 6、解： 7、解： 8、解：画出两个凼数和在 上的图象如图知当时， 当时总有所以 9、解：不等式有解有解有解，所以。 10、解：由又有解， 所以．令恒成立．所以 11、解：①② ③ 12、解：① ② 13、解：由条件可知 ，从而恒成立．当时，；当时，．因此函数在上的最大值是与两者中的较大者． 为使对任意，不等式在上恒成立，当且仅当， 即，即在上恒成立．即， 所以，因此满足条件的的取值范围是． 14、解：（ = 2 \* ROMAN II）由（ = 1 \* ROMAN I??知，当时，在或处取得最小值。 ； 则由题意得 即解得 。 15、解：依定义。则， · o x · 1 · -1 y · g(x) 若在（-1，1）上是增函数，则在（-1，1）上可设恒成立。 ∴在（-1，1）上恒成立。 考虑函数，（如图） 由于的图象是对称轴为，开口向上的抛物线， 故要使在（-1，1）上恒成立，即。 而当时，在（-1，1）上满足0， 即在（-1，1）上是增函数。故t的取值范围是.