二元一次方程和方程组复习题.doc

本章知识结构 二元一次方程组 本章测试 1.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一个二元一次方程，那么数a·b=_________. 解析：由题意可得解得所以a·b=12. 答案：12 2.已知方程组不解方程组则x+y=___________. 解析：方程组中两个方程相加得：5x+5y=29，则x+y=. 答案： 3.若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组________求得这个解. 解析：由两个方程组同解可知，两个方程组中对应的未知数（x、y）的意义相同，即x,y也满足方程组 答案： 5.若(2x-3y+5)2+|x+y-2|=0，则x=_______________，y=_________. 解析：由题意可得解得 答案： 6.已知是方程组的解,则2a+3b=___________. 解析：把代入方程组得到关于以a、b为未知数的方程组解得 所以2a+3b=2×10+3×（-10）=-10. 答案：-10 7.有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表???原两位数为_________，根据题意得方程组_________. 解析：一个两位数的个位数字为x，十位数字为y，则这个两位数为：10y+x，两数对调后表示个位数字是y，十位数字是x，对调后的两位数是：10x+y. 答案：10y+x 8.已知和都满足方程y=kx-b，则k和b的值分别为（ ） A.-5，-7 B.-5，-5 C.5，3 D.5，7 解析：把和代入方程y=kx-b,可得解得 答案：A 9.下列六个方程组中,是二元一次方程组的有（ ） ①②③ ④⑤⑥ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析：二元一次方程须满足以下三个条件：①方程两边都是整式；②方程中含有两个未知数；③每个含有未知数的项的次数为1.如果两个一次方程合起来共有两个未知数，它们就组成一个二元一次方程组. ①中的第一个方程不是整式方程，所以它不是二元一次方程组，②中的第一个方程的未知数项的次数是2，它也不是二元一次方程组，③方程组中含有三个未知数，它也不是二元一次方程组，④⑤⑥都符合二元一次方程组的条件. 答案：C 10.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（ ） A.15岁 B.16岁 C.17岁 D.18岁 解析：设甲今年x岁，乙今年y岁，6年后甲、乙的年龄分别是（x+6）岁、（y+6）岁.依题意可得解得所以甲今年18岁. 答案：D 11.若实数满足（x+y+2）(x+y-1)=0，则x+y的值为（ ） A.1 B.-2 C.2或-1 D.-2或1 解析：由ab=0可知a=0或b=0.由此可得方程x+y+2=0或x+y-1=0，则x+y=-2或x+y=1. 答案：D 12.解方程组：. 解析：不管采用什么方法消元，对于形式比较复杂的方程组应先进行化简整理，再根据化简后方程组的特点选择合适的消元方法. 答案：由10-3(y-2)=2(x+1)得 10-3y+6=2x+2，2x+3y=14， 由-15得， 5(y-3)=4x+9-15×2， 5y-15=4x+9-30，4x-5y=6. 原方程组可化为： ①×2-②,得11y=22. 解得y=2. 把y=2代入①,得2x+6=14. 解得x=4. 所以原方程组的解为： 13.已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2.求x=-3时y的值. 解析：本题考查的是对方程组的解的意义的把握.根据题意建立关于以p、q为未知数的方程组是解决本题的关键. 答案：分别把x=1，y=2；x=-2，y=2代入方程y=x2+px+q,得 整理得 解得 所以原方程为：y=x2+x. 把x=-3代入原方程得y=（-3）2+（-3）=6. 14.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表： 项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15.535 现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货主应付运费多少元？ 解析：解决本题的关键是把握好表中提供的信息，根据提供的信息可知，此题不宜直接设未知数，应间接设未知数. 答案：设甲种货车载重量为x吨，乙种货车的载