测试技术(第二章信号描述)讲解.ppt

工程测试技术 ——郭世伟;一、信号的描述与分类 信号与信息间的关系 信号可为时间、空间、频率等自变量的函数，本课程中“信号”与“函数”不加区分。 本课程主要研究一维时间动态信号。 从不同角度观察信号，可有不同的分类方法：;确定性信号与非确定性信号;周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号 x ( t ) = x ( t + nT ); 例如，下面是一个50Hz正弦波信号10sin(2*π*50*t)的波形，信号周期为1/50=0.02秒。 ;某钢厂减速机测点3振动信号波形 ;b) 非周期信号：在不会重复出现的信号。 例如，锤子的敲击力、承载缆绳断裂时的应力变化、热电偶插入加热炉中温度的变化过程等，这些信号都属于瞬变非周期信号，并且可用数学关系式描述。例如，下图是单自由度振动模型在脉冲力作用下的响应,为衰减振荡形式。 ;;　c) 信号分析中常用的函数 常用的函数即典型时域信号，有以下几种 (1) 正弦信号、余弦信号;（2）?函数: 是一个理想函数，是物理不可实现信号。;（3）sinc 函数;图示：;（5）其他信号 阶跃信号 斜坡信号 矩形窗函数 脉冲序列 矩形波、三角波;d)非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。 例如，汽车奔驰时所产生的振动、飞机在大气流中的浮动、树叶随风飘荡、环境噪声等。下图为加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形 。 ;;二、周期信号的频谱分析 信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。 时域分析只能反映信号的幅值随时间的变化情况，除单频率分量的简谐波外，很难明确揭示信号的频率组成和各频率分量大小。 ;机械振源的谱分析; 任何周期函数在满足狄利克利(Dirichlet)条件下，都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如正交函数集是三角函数集 时，可展开成傅里叶级数。;式中:;时间;例1：方波信号的频谱展开;频谱图 工程上习惯将计算结果用图形方式表示： 以fn为横坐标，bn 、an为纵坐标画图，称为实频－虚频谱图；以fn为横坐标， An、 为纵坐标画图，则称为幅值－相位谱；以fn为横坐标， An2 为纵坐标画图，则称为功率谱。 注意：频率单位可用rad/s或Hz，相位单位可为rad或角度值o;图示：; 频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，从而揭示了信号的频率信息。 对周期信号来说，信号的谱线只会出现在0,f1,f2,…fn等离散频率点上，这种频谱称为离散谱。 （1）周期信号频谱特点：离散性、谐波性、收敛性 （2）频谱分析的工程意义 （3）付氏分析的局限性 （1） ， 的频谱特征 （2）例，求以下周期信号的频谱图（按约定形式展开）;典型周期信号的傅立叶级数展开;（二）周期信号的复指数函数表示 欧拉公式 则有 ;复数可表示成实部和虚部的形式，也可表示成模和相角的形式：; 傅立叶级数的三角函数展开式为单边谱，傅立叶级数的复指数展开式为双边谱。（后者的表达形式比较“稳定”） 两者均为离散谱，分布规律一致。 双边谱的幅值（和实部）为偶函数，相位（和虚部）为奇函数。 引入负频率的概念意义;余弦、正弦信号的频谱;（三）周期信号的强度表示 1、峰值与峰-峰值 2、均值与绝对均值 3、有效值，即均方根值 4、平均功率;三、非周期信号的频谱分析 准周期信号的频谱也是离散的，与周期信号的频谱无本质区别，只是各离散频率不成整倍数关系。 通常所说的非周期信号指的是瞬态信号。 （一）傅立叶变换 非周期信号的傅立叶变换可以从周期信号的傅立叶级数分析引申开来。 周期信号可认为是非周期信号的周期延拓；而非周期信号为周期信号的周期 ，则;则取：;傅立叶变换的条件——狄利克利(Dirichlet)、绝对可积。 与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和。所不同的是： （1）由