浙江省诸暨市2016届高三5月教学质量检测数学(理)试题(WORD版)讲解.doc

2016年诸暨市高中毕业班教学质量检测 数学理 2016.5　 一、选择题 1.已知是非零实数，则“”是“”的 （ ） A.充要不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ） A. B. C. D. 3.命题“”的否定是 （ ） A. B. C. D. 4.已知为钝角，且，则 （ ） A. B. C. D. 5.已知函数，若当时，恒成立，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 6.双曲线的左焦点,离心率，过点斜率为的直线交双曲线的渐近线于两点，中点为,若等于半焦距，则等于 （ ） A. B. C. 或 D. 7.已知中，,点满足，则最小值等于 （ ） A. B. C. D. 8．设是集合的n个非空子集（）.定义其中这样得到的个数之和为简记为.下列三种说法：①与的奇偶性相同；②是的倍数；③的最小值为，最大值为.其中正确的判断是 （ ） A. ①② B.①③ C.②③ D.③ 9.函数的周期为 ，在内的值域为 . 10.已知其中，当且时， .若函数的值域为，则实数的取值范围是 . 11.已知等比数列的首项且成等差，则数列的公比 ，数列的前4项和 . 12．已知则的最小值等于 . 13．已知圆与直线，且直线上有唯一的一个点,使得过点作圆的两条切线互相垂直，则 ；设是直线上的一条线段，若对于圆上的任意一点,,则的最小值是 . 14．设满足约束条件，目标函数的最大值为 若的取值范围是，则点所经过的区域面积= . 15.如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，高AA1=，点A是平面内的一个定点，AA1与所成角为，点C1在平面内的射影为P，当四棱柱ABCD-A1B1C1D1按要求运动时（允许四棱柱上的点在平面的同侧或异侧），点P所经过的区域面积= 16.（本题满分14分）中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且. （Ⅰ）求的值。（Ⅱ）设AB的中垂线交BC于D，若b=2，求的面积。 17.???本题满分15分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，，AB=BC=1，CD=2，PA平面ABCD，E是PD的中点. （Ⅰ）求证AE∥平面PBC。 （Ⅱ）若直线AE与直线BC所成角等于，求二面角D-PB-A平面角的余弦值。 18.（本题满分15分）已知. （Ⅰ）若b=0，a2，求f(x)在区间[0.2]内的最小值m(a); （Ⅱ）若f(x)在区间[0.2]内不同的零点恰有两个，且落在区间内各一个，求a-b的取值范围。 19.（本题满分15分）已知椭圆经过点P（-2,0）与点（1,1）. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）过P点作互相垂直的直线PA，PB，交椭圆于A，B。（ⅰ）证明直线AB经过定点；（ⅱ）求面积的最大值。 20.（本题满分15分）已知数列的各项都大于1，且 （Ⅰ）求证： （Ⅱ）求证：