2.5有理数的乘方讲义.ppt

; 传说，在古代印度，有一位聪明的大臣发明了国际象棋，献给了国王，国王非常喜欢。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。这位聪明的大臣，胃口看起来并不大，他跪在国王面前说：“陛下，就在这个棋盘上放一些麦粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“爱卿，你所求的并不多啊！”国王说道，接着吩咐手下开始了数麦粒的工作。可是数着数着，国王就发现上当了！亲爱的同学们，你知道这是为什么吗？;第1格: 1;一般地，几个相同的因数a 相乘，即 　　　　　　　　　;指数; 理解有理数乘方的意义,知道什 么是幂；给出一个幂,能说出它的底数和指数.;…;练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ； ;3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ；4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ；; 5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；6） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；; 练习二 1.把下列乘法式子写成乘方的形式： (1)1×1×1×1×1×1×1= ； (2)3×3×3×3×3= ； (3)（－3）×（－3）×（－3）×（－3）= ； (4) = ； ;2.把下列乘方写成乘法的形式： (1) = ； (2) = ； (3) = ； ;例1计算： 解：;例1计算： ;乘方的符号法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。;;;思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? ;思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? ;思考:说说下列各数的意义,它们一样吗? ;; 传说,在古代印度,有一位聪明的大臣,发明了国际象棋,献给了国王,国王非常喜欢。为了对聪明的大臣表示感谢,国王答应满足这个大臣的一个要求。这位聪明的大臣,胃口看起来并不大，他跪在国王面前说：“陛下,就在这个棋盘上放一些麦粒吧！第1格放1粒米,第2格放2粒米,第3格放4粒米,然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“爱卿，你所求的并不多啊！”国王说道，接着吩咐手下开始了数麦粒的工作。可是数着数着，国王就发现上当了！;所需麦粒总数 1＋2＋22＋23＋24＋……＋263＝264－1 ＝18446744073709551615。 这些麦子究竟有多少？ 打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4米，宽10米，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度国王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，国王就欠了大臣好大一笔债。要么是忍受这个大臣没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。 ; 达标检测 一、填空题 1.在 46 中，底数是 ，指数 ， 2.（-4）7读做 ； 3.（-2）15的结果是 数（填“正”或“负”）； 二、选择题 1.（-3）4表示（ ） A.-3×4 B.4个（-3）相加 C.4个（-3）相乘 D.3个(-4)相乘 2. -24表示（ ） A.4个-2相乘 B.4个2相乘的相反数 C.2个-4相乘 D.2个4的相反数;达标检测 3. 下列各组数中，相等的一组是（ ） A.(-3)3与-33 B.(-3)2与-32 C.43与34 D.-32和（-3）+（-3） 4.一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（ ） A.0 B.1 C.-1 D.1或-1 5.若两个有理数的平方相等，则（　　） 　　A、这两个有理数相等 B、这两个有理数互为相反数 　　C、这两个有理数相等或互为相反数 D、都不对 6.n为正整数，（-1）2n+（-1）2n+1的值为（　　） 　A.0 B.-1 C.1 D.-2;达标检测 7.一个数的偶次幂是正数，这个数是（　　） 　A.正数 B.