分析答案06-1.doc

PAGE  PAGE 4 (数学分析) 参考答案 (2006.11) 1. ………………………………….(6分) 2. ………………………………(4分) ………………………………..(5分) ………………………………...(6分) 3. 间断点 …………………….(3分) 是第二类间断点, 是第一类间断点 是第二类间断点 ………………………..(6分) 4. ……………………….(3分) …………………………(6分) 二. 1. …………………..(4分) ………………….(7分) 2. 由题意 解得 ………………… (3分) 故 令 , 得 拐点 拐点 ……………………(7分) 3. , 解得 …………………….(4分) …………………….(7分) 4. 由题设 …………………….(1分) …………………….(4分) ……………………(6分) …………………….(7分) 三. ，因，所以 设, 由 , 得 故对，有 ……………………(3分) 又由, 及, 得 故, 即单调减少, 所以收敛 ……………………..(6分) 设 , 得 解得 , (舍去) ……………………….(9分) 四. 时， ………………………..(3分) ………………………..(6分) 显然，当时连续 在点处连续, 故在连续. …………………….(9分) 五. …………………….(2分) 设侧面单位面积造价为, 总造价为, 则 ………………………(4分) 令 ……………………… (7分) 得 由问题的实际意义…, 当, , 最小 ……………..(9分) 六. 令 ……………………..(2分) 当 ………………………(5分) 所以单调增加, 由于, 故当时, 即 ……………………….(8分) 七. (1) ………………………..(4分) …………………………(5分) (2) ……………………(9分) 八. 由拉格朗日中值定理, , 使 ……………(1分) 根据柯西中值定理, , 使 …………………(2分) 于是 即 ……………………(4分)