2010--2016年全国卷(I)三角函数与数列题汇总讲义.doc

试卷第 =page 6 6页，总 =sectionpages 6 6页 试卷第 =page 5 5页，总 =sectionpages 6 6页 2010至2016年三角函数、解三角形与数列高考题汇总 文科数学全国卷（I） 一、选择题 (2016年)1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=（ ） （A） （B） （C）2 （D）3 (2016年)2．将函数y=2sin（2x+）的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为（ ） （A）y=2sin（2x+） （B）y=2sin（2x+） （C）y=2sin（2x–） （D）y=2sin（2x–） (2016年)3．若函数在单调递增，则a的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） (2015年)4．已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ） （A） （B） （C） （D） (2015年)5．函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（ ） （A） （B） （C） （D） (2014年)6．若，则 A. B. C. D. (2014年)7．在函数 = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①， = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② ， = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③, = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④中，最小正周期为的所有函数为 A. = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ B.  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ C.  = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ② = 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④ D.  = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ① = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③ (2013年)8．设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ） （A） （B） （C） （D） (2013年)9．函数在的图像大致为（ ） (2013年)10．已知锐角的内角的对边分别为， ，，，则（ ） （A） （B） （C） （D） (2012年)11．已知ω0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A） （B） （C） （D） (2012年)12．数列{an}满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则{an}的前60项和为（ ） （A）3690 （B）3660 （C）1845 （D）1830 (2011年)13．设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（ ） （A） （B） （C） （D） (2010年)14．（ ） （A） （B） （C） （D） (2010年)15．已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（ ） （A） （B）7 （C）6 （D） 二、填空题 (2016年)16．已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，则tan（θ–）= . (2015年)17．数列中为的前n项和，若，则 . (2014年)18．如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高________. (2013年)19．设当时，函数取得最大值，则______. (2012年)20．等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______ (2011年)21．已知,,则 . (2010年)22．已知为第三象限的角，，则 ． 三、解答题 (2016年)23．已知是公差为3的等差数列，数列满足. （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）求的前n项和. (20