20100304高二数学(3.2复数代数形式的四则运算(4课时))讲义.ppt

3.2 复数代数形式的四则运算;复习巩固; 2.复数z＝a＋bi（a，b∈R）对应复平面内的点Z的坐标是什么？复数z可以用复平面内哪个向量来表示？;复数代数形式的加、减 运算及其几何意义;1、设向量m＝(a，b)，n＝(c，d)则向量m＋n的坐标是什么？ ; 2、设向量 ， 分别表示复数z1，z2，那么向量 表示的复数应该是什么？ ; 3、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di对应的向量分别为 ， ，那么向量 ， 的坐标分别是什么？ ;4、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则复数z1＋z2等于什么？;5、(a＋bi)＋(c＋di)＝(a＋c)＋ (b＋d)i就是复数的加法法则，如何用文字语言表述这个法则的数学意义？;6、复数的加法法则满足交换律和结合律吗？;7、根据上述分析，设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则z1－z2等于什么？;复数的减法法则：;;8、两个实数的和仍是一个实数，两个复数的和仍是一个复数，两个虚数的和仍是一个虚数吗？;1、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di对应的向量分别为 ， ，则复数z1－z2对应的向量是什么？|z1－z2|的几何意义是什么？;2、设a，b，r为实常数，且r＞0，则满足|z－(a＋bi)|＝r的复数z对应复平面上的点的轨迹是什么？ ;4、设a为非零实数，则满足|z－a|＝|z＋a|，|z－ai|＝|z＋ai|的复数z分别具有什么特征？; 1.复数的加、减运算法则表明，若干个复数的代数和仍是一个复数，复数的和差运算可转化为复数的实部、虚部的和差运算.; 3. 在实际应用中，既可以将复数的运算转化为向量运算，也可以将向量的运算转化为复数运算，二者对立统一.; 1.设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，则 z1＋z2，z1－z2分别等于什么？ ;复数代数形式 的乘除运算; 1、设a，b，c，d∈R， 则(a＋b)(c＋d)怎样展开？;1、设复数z1＝a＋bi，z2＝c＋di，其中a，b，c，d∈R，则 z1z2＝(a＋bi)(c＋di)，按照上述运算法则将其展开，z1z2等于什么？ ;1、复数的乘法是否满足交换律、结合律和对加法的分配律？;2、对于复数z1，z2，|z1·z2|与|z1|·|z2|相等吗？ ;;;; 6、 就是复数的除法法则，并且两个复数相除（除数不为0），所得的商还是一个 复数，那么如何计算 ？;; 1.复数的乘法法则类似于两个多项式相乘，展开后要把i2换成－1，并将实部与虚部分别合并.若求几个复数的连乘积，则可利用交换律和结合律每次两两相乘.; 2.复数的除法法则类似于两个根式的除法运算，一般先将除法运算式写成分式，再将分子分母同乘以分母的共轭复数，使分母化为实数，分子按乘法法则运算.; 3.对复数的乘法、除法运算要求掌握它们的算法，不要求记忆运算公式，对复数式的运算结果，一般要化为代数式.;复数的概念与运算题型分析;题型一：复数的混合运算;题型二：复数的变式运算;题型三：求满足某条件的复数值; 例6 已知复数z满足 ，求z的值.; 例7 已知复数z满足|z－2|＝2，且 ，求z的值.;题型四：求复数式中的实参数值;题型四：求复数式中的实参数值;题型五：证明复数的有关性质;题型五：证明复数的有关性质;题型六：复数的几何意义及其应用; 例14 设复数z1，z2，z3分别对应复平面内的点A，B，C，若z1＋z2＋z3＝0，且|z1|＝|z2|＝|z3|＝1，求证:△ABC为正三角形.;