弹性力学 空间问题的解答20130607-1.ppt

空间问题的解答;一、按位移求解空间问题 二、半空间体受重力及均布压力 三、半空间体在边界上受法向集中力 四、按应力求解空间问题;按位移求解空间问题;3、将式 (8-1)代入平衡微分方程，得在V内求解位移的基本方程 ;位移边界条件仍为:;（2） 上的应力边界条件(c) ；;按位移求解空间轴对称问题: 在柱坐标 中，可以相似地导出位移 应满足： ; 轴对称的拉普拉斯算子为;一、按位移求解空间问题 二、半空间体受重力及均布压力 三、半空间体在边界上受法向集中力 四、按应力求解空间问题; 设有半空间体，受自重体力 及边界的均布压力q。;（1）将位移(a)代入平衡微分方程(8-2)，前两式自然满足，第三式成为常微分方程： ;半空间体受重力及均布压力;设z=h为刚性层，则由 可以确定 B 。;侧压力系数：侧面压力与铅直压力之比。由(d)得 ;一、按位移求解空间问题 二、半空间体受重力及均布压力 三、半空间体在边界上受法向集中力 四、按应力求解空间问题;解：本题为空间轴对称问题。 ;（2）在 z=0 的边界上，除原点o以外的应力边界条件为 ;布西内斯克得出满足上述全部条件的解答为 ; 应力特征：; 若单位力均匀分布在 的矩形面积上，其沉陷解为： 将F代之为 ，对 积分，便得到K点在矩形之外的沉陷量。 ;一、按位移求解空间问题 二、半空间体受重力及均布压力 三、半空间体在边界上受法向集中力 四、按应力求解空间问题;1. 按应力求解空间问题的思路： ;2.应力求解空间问题的方程 :;（2）形变满足相容方程 , 对应的位移存 在且连续物体保持连续； 形变不满足相容方程, 对应的位移 不存在 , 物体不保持连续。;（3）用应力分量表示相容方程;不考虑体力时用应力分量表示相容方程; 在按应力求解空间问题中，力学家提出了几种应力函数，用来表示应力并简化求解的方程。 ;本章课后作业