动量-热量-质量传输原理 5 稳态导热.pdfVIP

稳 态 导 热 第二章 稳态导热 §2-1 导热的基本概念和定律 §2-2 傅立叶定律 §2-3 导热微分方程 §2-4 平壁一维稳态导热 §2-1 导热的基本概念和定律 导热是由微观分子的热运动进行的热量从高温 区向低温区或者温度不同的物体间的传递的过程。 该过程在固体、液体、气体中都能发生， 但在流体 中，在发生导热的同时，由于有温差的存在必然伴随有对 流传热现象，故只有在密实的固体中才能发生单纯的导热。 我们将对固体的导热问题进行讨论,目的是如何 确定不同情况下固体内的温度分布和热流量。 温度场 导热速率 1、温度场 温度场 物体温度随空间坐标的分布和随时间的变化规律叫温度场 在某一瞬间物体内部各点的温度分布 T ? f ?x, y, z,? ? 连续介质 ?T ?T ?T ?T dT ? d? ? dx ? dy ? dz ?? ?x ?y ?z ?T ? 0 ?? ?T ? 0 等温线 ?? 2、稳态和非稳态传热 ?t ?t ? 0 ? 0 稳定温度场 ?? 非稳定温度场 ?? –如果温度仅是坐标的函数而与时间无关： –则此温度场为稳定温度场，此时温度场的表 达式为： t = f（ x, y, z ） –即空间各点的温度将不随时间的变化而变化。 仅是位置的函数。 –发生在稳定温度场内的传热叫稳定态传热， –发生在非稳定温度场中的传热即为非稳定传 热。 3、等温面（线） –在温度场中的某一瞬间,所有温度相同的各点组成的 一个空间曲面叫等温面.在该面上,各点都具有同一个 温度值. –任意一平面与等温面相交的交线叫等温线,或定义为: 在温度场中某一瞬间,所有温度相同的点组成的一条 空间曲线叫等温线. –由于空间任意一点在同一时刻不可能同时具有两个温 度值,故同一时刻两条数值不同的等温面(线),不可能 相交的。此即为等温面(线)的一个重要性质.根据此 性质可用一组等温面(线)来表示一个温度场. 4、温度梯度 温度梯度 等温面沿法向方向的方向导数叫温度梯度 两等温面之间的温度差与某点法线方向距 离的比值的极限称为该点的温度梯度 ?T ?T gradT ? lim ? ?n ? 0?n ?n 温度梯度是一个矢量，正方向是沿法线方 向朝向温度增加的方向。 ? ?T ? ?T ? ?T gradT ? i ? j ? k ?x ?y ?z 4、热流量、热通量 热流量 单位时间内通过某一给定面积F的热量叫热流量. 用Q来表示, 单位为W。 热通量 是指在单位时间内通过单位面积的热量, 亦称热流密度, 用q表示, 单位为: W/㎡ 热流量与热通量的关系：Q=qF. 热流量是表现热量传输速率的一个物理量. §2-2 傅立叶定律 ? ?T ? ?T ? ?T gradT ? i ? j ? k 1、傅立叶定律 ?x ?y ?z 单位时间内通过单位截面积的导热量与温 度梯度成正比。 Q ?T q ? ?