动量-热量-质量传输原理 chapter5a位错弹性性质.pdfVIP

5 位错基础知识 Fundamentals of dislocaion 简介 ? 材料形变与强化的基础 ? 弹性变形与塑性变形 ? 位错是解释塑性变形的基础 ? 深入学习位错知识 ? 位错的弹性性质 ? 位错的运动 ? 位错的交互作用 简介 ? 位错应力场：位错周围晶格畸变产生弹性应力 ? 应力场的交互作用 ? 外应力场与位错作用 ? 位错于各种缺陷交互作用 ? 研究位错应力场是研究材料变形行为的基础 5.1 位错应力场 Stress field of dislocation 假设：1、晶体是完全弹性体，服从胡克定律； 2、晶体是各向同性的； 3、晶体是由连续介质组成的，无空隙存在； 局限性：只适用于位错中心（严重点阵畸变区）以外的区域 压应力 刃型位错周围 的应力区域 拉应力 6个应力分量：3个正应力、3个切应力 6个应变分量：3个正应变、3个切应变 5.1.1 刃型位错应力场 模型：设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿xz面切开，使 两个切开面沿径向（x轴方向）做相对位移，相当形成一个柏 氏矢量为b的刃型位错 R 离开中心 r 处切应力， 直角坐标系中表达式 G: 剪切模量，v 泊松比： Gb y(3x 2 ? y 2 ) ? ? ? ? xx 2? (1?? ) (x 2 ? y 2 ) 2 Gb y(x 2 ? y 2 ) ? ? ? yy 2? (1?? ) (x 2 ? y 2 ) 2 σ = ν（σ +σ ） zz xx yy R Gb x(x 2 ? y 2 ) ? ? ? ? ? xy yx 2? (1?? ) (x 2 ? y 2 ) 2 τxz =τzx =τyz =τzy = 0 圆柱坐标系 ? R 刃位错应力场特征 ? 各应力分量的大小与柏氏矢量b成正比，与离位错中 心的距离r成反比； ? 当r → 0时各应力分量都趋于无穷大，因此上述公式不 适用于位错中心严重畸变区； ? 同时存在切应力与正应力分量，各应力分量都是x、y 的函数，而与z无关； 刃型位错应力场的特点 1）在平行于位错线的直线上，任一点的应力均相同；刃型位错 的应力场对称于多余半原子面； 2）y = 0时，σxx =σyy =σzz = 0，说 明在滑移面上，没有正应力，只 有切应力； 3）y ＞ 0时，σxx ＜ 0，y ＜ 0时， σxx ＞ 0，说明正刃型位错的位错 滑移面上侧为压应力，下侧为拉 应力。 5.1.2 螺型位错的应力场 模型：设想有一各向同性的空心圆柱体，将其沿xz面切开， 使两个切开面沿z方向做相对位移，相当于形成一个柏氏矢量 为b的螺型位错 OO’为位错线，MNO’O为滑移面 由于圆柱体只有Z方向的位移，故只有一个切应力和切应变，其余应力分量都为0 离开中心 r 处切应力，在圆柱坐标系中表达式： Gb ??z ? ? z? ? σ =σ =σ =σ =σ =σ = 0 2?r rr ?? zz r ? ?r rz 在直角坐标系中表达式： Gb x ? ? ? ? ? yz zy 2? x 2 ? y 2 Gb x ? xz ? ? zx ? ? ? 2? x 2 ? y 2 r σxx =σyy =σzz =τxy =τyx = 0 螺型位错应力场的特点 （1）只有切应力分量，正应力分量为零，表明螺位